老师带着几名学生进行野外考察。登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆,如图所示。然后用随身携带的钢卷
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老师带着几名学生进行野外考察。登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆,如图所示。然后用随身携带的钢卷
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老师带着几名学生进行野外考察。登上一山峰后,他们想粗略测出山顶处的重力加速度。于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆,如图所示。然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量。同学们首先测出摆长
L
,然后将石块拉开一个小角度由静止释放,使石块在竖直平面内摆动。用秒表测出单摆完成
n
次全振动所用的时间
t
。
(1)利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式
g
=
。
(2)若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示,则所时间为
t
=
s
(3)若同学们在某次测量中,振动周期测量正确,但测量摆长时从悬点一直量到石块下端,所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值
(选填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
答案
(1)
; (2) 99.8 ;(3) 偏大
解析
试题分析:(1)由题,单摆完成n次全振动所用的时间t得,单摆的周期
.由单摆的周期公式
得,
.
(2)秒表的读数为60s+39.8s=99.8s
(3)单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离,若测量摆长时从悬点一直量到石块下端,摆长L偏大,则由重力加速度的表达式
可知,重力加速度值比真实值偏大.
点评:单摆的周期采用累积法测量,周期的表达式
.根据测量原理分析实验误差是常用的思路.
举一反三
物体做平抛运动的规律可以概括为两点:
(1)水平方向做匀速直线运动;
(2)竖直方向做自由落体运动。
为了研究物体的平抛运动,可做下面的实验:如图所示,用小锤打击弹性金属片,A球水平飞出;同时B球被松开,做自由落体运动。两球同时落到地面。把整个装置放在不同高度,重新做此实验,结果两小球总是同时落地。则这个实验( )
A.只能说明上述规律中的第(1)条
B.只能说明上述规律中的第(2)条
C.不能说明上述规律中的任何一条
D.能同时说明上述两条规律
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在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已知物体是从原点O水平抛出,经测量C点的坐标为(60,45)。该物体运动的轨迹为一抛物线,其轨迹方程为
。g取10m/s
2
题型:不详
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用如图所示的实验装置做“研究平抛物体的运动”实验。对于实验的操作要求,下列说法正确的是 ( )
A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
B.斜槽轨道必须光滑
C.斜槽轨道末端可以不水平
D.要使描出的轨迹更好地反映真实运动,记录的点应适当多一些
题型:不详
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三个同学根据不同的实验条件,进行了探究平抛运动规律的实验:
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片,金属片把
A
球沿水平方向弹出,同时
B
球被松开自由下落,观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度,即改变
A
球被弹出时的速度,两球仍然同时落地,这说明__________________。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置,两个相同的弧形轨道
M
、
N
,分别用于发射小铁球
P
、
Q
,其中
N
的末端可看做与光滑的水平板相切,两轨道上端分别装有电磁铁
C
、
D
;调节电磁铁
C
、
D
的高度使
AC
=
BD
,从而保证小铁球
P
、
Q
在轨道末端的水平初速度
v
0
相等。现将小铁球
P
、
Q
分别吸在电磁铁
C
、
D
上,然后切断电源,使两小球能以相同的初速度
v
0
同时分别从轨道
M
、
N
的末端射出。实验可观察到的现象应是__________。仅仅改变弧形轨道
M
的高度,重复上述实验,仍能观察到相同的现象,这说明________________________。
(3)丙同学采用频闪照相法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片,图中每个小方格的边长为
L
=5cm,则由图可求得拍摄时每______ s曝光一次,该小球作平抛运动的初速度为
m/s,以
a
点为坐标原点,建立如图丙所示的坐标,则该小球做平抛运动的抛出点坐标为
x
=
cm,
y
=
cm。(
g
取10 m/s
2
)
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在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中,
(1)下列说法正确的是_____和_____ (填选项序号字母);
A. 悬线越短越好 B.悬线上端固定且摆角要小
C.摆球应在竖直平面内摆动 D.摆球摆至最高点开始计时
(2)某次实验如果已知摆球直径为2.00cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如下图所示,那么单摆摆长是__________cm。如果测定了50次全振动的时间如下图中秒表所示,那么秒表读数是_________s,单摆的摆动周期是_________s。
(3)实验后,根据记录的数据,在坐标纸上以T为纵轴,L为横轴,作出T-l图像,发现图线是曲线;然后尝试以T
2
为纵轴,L为横轴,作出T
2
—L图像,发现图线是一条过原点的倾斜直线, 由此得出单摆做简谐运动的周期和摆长的关系是 ( )
A.
B.
C.
D.
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