如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2，车厢的倾角用θ表示（已知μ2>μ1），下列说法

题型：不详难度：来源：

如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ₁，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ₂，车厢的倾角用θ表示（已知μ₂>μ₁），下列说法正确的是（　 　）

A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ>μ2

B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ>μ2

C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>tanθ>μ1

D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>μ1>tanθ

答案

AC

解析

试题分析:由题，μ₂＞μ₁，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有  mgsinθ＞μ₂mgcosθ，得tanθ＞μ₂．故A正确，B错误；与车厢底部不接触的沙子卸下，而与车厢底部接触的沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时，应有  mgsinθ＞μ₁mgcosθ，mgsinθ＜μ₂mgcosθ，得足μ₂＞tanθ＞μ₁．故C正确，D错误．