河宽300m,水流速度为3m/s,小船在静水中的速度为5m/s,问:(1)以最短时间渡河,时间为多少?可达对岸的什么位置?(2)以最短航程渡河,船头应向何处?渡

河宽300m,水流速度为3m/s,小船在静水中的速度为5m/s,问:(1)以最短时间渡河,时间为多少?可达对岸的什么位置?(2)以最短航程渡河,船头应向何处?渡

题型:不详难度:来源:
河宽300m,水流速度为3m/s,小船在静水中的速度为5m/s,问:
(1)以最短时间渡河,时间为多少?可达对岸的什么位置?
(2)以最短航程渡河,船头应向何处?渡河时间又为多少?
答案
(1)当静水速的方向与河岸垂直,渡河时间最短.
t=
d
v
=
300
5
s=60s

此时沿河岸方向上位移x=vt=3×60m=180m.
答:渡河的最短时间为60s,到达对岸下游180m处.
(2)当合速度的方向与河岸垂直时,渡河位移最短.
设船头的方向与河岸方向的夹角为θ,有cosθ=
v
v
=
3
5
.所以θ=53°
合速度v=vsinθ=4m/s
渡河时间t′=
d
v
=
300
4
s=75s

答:以最短航程渡河,船头应与河岸成53°角指向上游.渡河的时间为75s.
举一反三
某人骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶,天气预报报告当时是正北风,风速为4m/s,则骑车人感觉到风速方向和大小为(  )
A.西北风,风速4m/sB.西北风,风速4


2
m/s
C.东北风,风速4m/sD.东北风,风速4


2
m/s
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一游泳运动员以恒定的速率垂直河岸过河,当水流的速度突然变大时,对运动员渡河时间和经历的路程的影响是(  )
A.路程变大,时间增长B.路程变大,时间缩短
C.路程变大,时间不变D.路程和时间都不变
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两个相互垂直的运动,一个是匀速直线运动,另一个是匀变速直线运动,则其合运动(  )
A.一定是直线运动
B.一定是曲线运动
C.可能是直线也可能是曲线运动
D.无法确定
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一根绳子受200N的拉力就会被拉断.如果两人沿反方向同时拉绳,每个人用力______N时绳子就会被拉断.如果将绳子的一端固定,一个人用力拉绳的另一端,则这个人用______N的力时,绳子会被拉断.
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将大小为3牛的力F沿OA、OB方向分解,用作图法作出两个力FA、FB.其中FA的大小为______牛.魔方格
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