如图所示,MN、PQ是足够长的光滑平行导轨,其间距为L,且MP⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=30°.MP接有电阻R.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度
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如图所示,MN、PQ是足够长的光滑平行导轨,其间距为L,且MP⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=30°.MP接有电阻R.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度
题型:通州区二模
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如图所示,MN、PQ是足够长的光滑平行导轨,其间距为L,且MP⊥MN.导轨平面与水平面间的夹角θ=30°.MP接有电阻R.有一匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B
0
.将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻也为R,其余电阻均不计.现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒,使金属棒从静止开始沿导轨向上运动,金属棒运动过程中始终与MP平行.当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度,cd 到MP的距离为s.求:
(1)金属棒达到稳定速度的大小;
(2)金属棒从静止开始运动到cd的过程中,电阻R上产生的热量;
(3)若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0,从此时刻起,让磁感应强度逐渐减小,可使金属棒中不产生感应电流,写出磁感应强度B随时间t变化的关系式.
答案
(1)当金属棒稳定运动时做匀速运动,则有 F=mgsinθ+F
安
又安培力
F
安
=
B
20
L
2
v
2R
解得:
v=
mgR
B
20
L
2
(2)金属棒从静止开始运动到cd的过程,由动能定理得:
Fs-mgssinθ-
W
克安
=
1
2
m
v
2
-0
解得:
W
克安
=
1
2
mgs-
m
3
g
2
R
2
2
B
40
L
4
则根据功能关系得:回路中产生的总热量为Q=
W
克安
=
1
2
mgs-
m
3
g
2
R
2
2
B
40
L
4
故电阻R上产生的热量为Q
R
=
1
2
Q
则得
Q
R
=
1
4
mgs-
m
3
g
2
R
2
4
B
40
L
4
(3)当回路中的总磁通量不变时,金属棒中不产生感应电流.此时金属棒将沿导轨做匀加速运动.
根据牛顿第二定律 F-mgsinθ=ma,
解得,a=
1
2
g
根据磁通量不变,则有
B
0
LS=BL(S+vt+
1
2
a
t
2
)
解得,
B=
4
B
30
L
2
S
B
20
L
2
(4S+g
t
2
)+4mgRt
答:(1)金属棒达到稳定速度的大小是
mgR
B
20
L
2
;
(2)金属棒从静止开始运动到cd的过程中,电阻R上产生的热量是
1
4
mgs
-
m
3
g
2
R
2
4
B
40
L
4
;
(3)磁感应强度B随时间t变化的关系式为
B=
4
B
30
L
2
S
B
20
L
2
(4S+g
t
2
)+4mgRt
.
举一反三
高血压已成为危害人类健康的一种常见病,血管变细是其诱因之一.为研究这一问题,我们可做一些简化和假设:设血液通过一定长度血管时受到的阻力f与血液流速v成正比,即f=kv(其中k与血管粗细无关),为维持血液匀速流动,在这血管两端需要有一定的压强差.设血管内径为d
0
时所需的压强差为△p,若血管内径减为d时,为了维持在相同时间内流过同样多的血液,压强差必须变为( )
A.
d
0
d
△p
B.
(
d
0
d
)
2
△p
C.
(
d
0
d
)
3
△p
D.
(
d
0
d
)
4
△p
题型:黄浦区一模
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在密立根油滴实验装置中,喷雾器向透明的盒子里喷入带点油滴,小盒子内的上、下两金属板分别接在电源两极,通过改变两极板间电场强度可控制带点油滴在板间的运动状态.已知某油滴所受的重力为1.8×10
-9
N,当电场强度调节为4.0×10
4
N/C时,通过显微镜观察该油滴竖直向下做匀速直线运动,如图所示.
求:(1)该油滴带何种电荷?
(2)该油滴所带电荷量是多少?
(3)该油滴所带电荷量是元电荷e的多少倍?
题型:不详
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(1)绳子的拉力多大?
(2)地面对B物体弹力和静摩擦力分别多大?
(3)若物体B向右移动0.35m(仍静止),地面对物体B弹力和静摩擦力增大还是减少?改变了多少?
题型:不详
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物体A、B都静止在同一水平面上,它们的质量分别是m
A
和m
B
,与水平面之间的动摩擦因数分别为μ
A
和μ
B
.用平行于水平面的力F分别拉物体A、B,得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示.
(1)利用图象求出两个物体的质量m
A
和m
B
.
甲同学分析的过程是:从图象中得到F=12N时,A物体的加速度a
A
=4m/s
2
,B物体的加速度a
B
=2m/s
2
,根据牛顿定律导出:
m=
F
a
,∴m
A
=3kg,m
B
=6kg
乙同学的分析过程是:从图象中得出直线A、B的斜率为:k
A
=tan45°=1,k
B
=tan26°34′=0.5,而
k=
1
m
,∴m
A
=1kg,m
B
=2kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错,并分析错误的原因.如果两个同学都错,分析各自的错误原因后再计算正确的结果.
(2)根据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μ
A
和μ
B
的数值.
题型:西城区模拟
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如图所示,一个质量为m=2.0kg的物体,放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动,若用竖直向上的力F=5.0N提物体,物体仍静止(g=10m/s
2
),下述结论正确的是( )
A.物体受到的合外力减小5.0N
B.物体受到的摩擦力减小2.5N
C.斜面受到的压力减小5.0N
D.物体对斜面的作用力减小5.0N
题型:江门一模
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