水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个磁感应强度大

题型：0122 月考题难度：来源：

水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个磁感应强度大小为B范围较大的匀强磁场，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方。问：
（1）当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少？
（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？

答案

解：（1）F_x合＝F_摩－Fsinθ＝0 ①
F_y合＝F_N＋Fcosθ－mg＝0 ②
F＝BIL＝B

L ③
解①②③式得F_N＝mg－

，F_摩＝

sinθ
（2）要使ab棒受的支持力为零，其静摩擦力必然为零，满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有F＝mg，即B_min

L＝mg。解得最小磁感应强度B_min＝

，由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右

举一反三

倾角θ＝37°，质量M＝5kg的粗糙斜面位于水平地面上。质量m＝2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t＝2s到达底端，运动路程L＝4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²）。求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。

题型：上海高考真题难度：| 查看答案

如图所示，通电直导线ab的质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑斜面上，通以图示方向的电流，电流为I，要求导线ab静止在斜面上。
（1）若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？
（2）若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小、方向如何？

题型：0122 同步题难度：| 查看答案

两个质量分别是m₁、m₂的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q₁、q₂时，两丝线张开一定的角度θ₁、θ₂，两球位于同一水平线上，如图所示，则下列说法正确的是

[ ]
A．若m₁>m₂，则θ₁>θ₂
B．若m₁＝m₂，则θ₁＝θ₂
C．若m₁＜m₂，则θ₁＞θ₂D．若q₁＝q₂，则θ₁＝θ₂

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，R₁=R₂=R₃=R₄=R，开关S闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m，带电荷量为q的小球恰好处于静止状态。开关S断开时，小球向电容器一个极板运动并发生碰撞，碰撞后小球带上与极板同种性质的电荷。设碰撞过程中没有机械能损失，小球反弹后恰好运动到电容器另一极板，不计电源内阻。求：
（1）电源的电动势。
（2）小球与极板碰撞后的带电量。

题型：0119 期末题难度：| 查看答案

长为L的水平通电直导线放在倾角为

的光滑的斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场方向竖直向上，则电流为I₁时导线平衡，若磁场方向垂直于斜面向上，则电流为I₂时导线平衡，那么样I₁：I₂= ________。

题型：同步题难度：| 查看答案