(8分).如图所示，水平传送带的速度为4.0m/s，它的右端与等高的光滑水平平台相接触.一工件m（可看成质点）轻轻放手传送带的左端，工件与传送带间的动摩擦因数，

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(8分).如图所示，水平传送带的速度为4.0m/s，它的右端与等高的光滑水平平台相接触.一工件m（可看成质点）轻轻放手传送带的左端，工件与传送带间的动摩擦因数

，经过一段时间工件从光滑水平平台上滑出，恰好落在小车左端，已知平台与小车的高度差h=0.8m，小车左端距平台右端的水平距离为s=1.2m，取g=10m/s²，求：

(1)．工件水平抛出的初速度

是多少？
(2)．传送带的长度L是多少？

答案

(1)

(2)．

解析

（1）小物块从平台右端水平抛出后，做平抛运动。
水平方向：

……………………（1分）竖直方向：

…………（1分）
得：

…………………………（2分）
（2）由于

小于水平传送带的速度，故可知小物块在传送带上一直做匀加速运动。小物块在传送带上所受摩擦力：

…………………………（1分）
由牛顿第二定律可知：

…………………………………………（1分）
由运动学关系可知：

………………………………………………（1分）
得：

…………………………………………………………（1分）
本题考查牛顿第二定律的应用和平抛运动规律的应用，先由竖直高度求得运动时间，再由水平方向匀速运动求得初速度，物块以3m/s速度滑离传动带，小于水平传送带的速度，故可知小物块在传送带上一直做匀加速运动，摩擦力提供加速度，再由运动学公式求解

举一反三

用竖直拉力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，再接着匀减速上升到速度为零。如果前后三个过程的运动时间相同，不计空气阻力，三段过程拉力做的功依次为W₁、W₂和W₃,则（）

A．W₁可能等于W₂	B．W₁一定大于W₃
C．W₂可能等于W₃	D．可能有W₁=W₂=W₃

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如图所示，质量为m物块A在质量为M斜面B上正在以加速度a加速下滑，已知斜面倾斜角为θ，物块下滑过程中斜面始终静止，则下列说法中正确的是（）

A．地面对斜面的支持力小于(M+m)g

B．地面对斜面的支持力大于(M+m)g

C．地面对斜面的摩擦力方向向左

D．地面对斜面的摩擦力方向向右

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如图所示，水平传送带A、B两端相距S＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1。工件滑上A端瞬时速度V_A＝4 m/s,达到B端的瞬时速度设为V_B，则（）

A．若传送带不动，则V_B=3m/s
B．若传送带以速度V=4m/s逆时针匀速转动，V_B=3m/s
C．若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，V_B=3m/s
D．若传送带以速度V=2m/s顺时针匀速转动，V_B=2m/s

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一倾角为θ的传送带，以速度v匀速上升，此时有一物体以沿传送带面向下的大小也为v的速度，自上而下，由传送带上方滑上传送带。此后物体仍从传送带上方滑出。若物体向下滑行的时间为t₁，向上滑行的时间为t₂，如图，则有( )

A．t₁<t₂

B．t₁>t₂

C．t₁=t₂

D．都有可能

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如图所示，在一个倾角为θ=37°(cos37°=0.8)的斜面上， O点固定一根细绳，细绳另一端连接一个质点。现将质点放到斜面上P点，由静止释放，已知OP连线水平且间距为绳长，质点滑动到细绳转过角度α=90°的位置时刚好停止。问：
(1)质点与斜面间动摩擦因数μ为多少？
(2)试描述质点放到斜面上哪些位置时可以平衡？已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

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