如图所示,质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600 N,则斜面的倾角θ为多少?物体对磅

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如图所示,质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600 N,则斜面的倾角θ为多少?物体对磅秤的静摩擦力为多少?(g取10 m/s²)

答案

30° 346 N

解析

取小车､物块､磅秤这个整体为研究对象,受总重力M､斜面的支持力F_N,由牛顿第二定律得,Mgsinθ=Ma,所以a=gsinθ,取物体为研究对象,受力情况如图所示:

将加速度a沿水平方向和竖直方向分解,则有:
F_静=macosθ=mgsinθcosθ①
mg-F_N=masinθ=mgsin²θ②
由式②得:F_N=mg-mgsin²θ=mgcos²θ,则cosθ=

代入数据得,θ=30°
由式①得,F_静=mgsinθcosθ代入数据得F_静="346" N.
根据牛顿第三定律,物体对磅秤的静摩擦力为346 N.

举一反三

如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为( )

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如图所示,地面上有两个完全相同的木块A､B,在水平推力F作用下运动,当弹簧长度稳定后,若用μ表木块与地面间的动摩擦因数,F_弹表示弹簧弹力,则( )

A．μ=0时 ,F_弹 =y F	B．μ=0时 ,F_弹 =F
C．μ≠0时 ,F_弹 =yF	D．μ≠0时 ,F_弹 =F

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如图所示,质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体A处于静止状态,若小车以1 m/s²的加速度向右运动后,则(g="10" m/s²)( )

A．物体A相对小车仍然静止

B．物体A受到的摩擦力减小

C．物体A受到的摩擦力大小不变

D．物体A受到的弹簧拉力增大

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实验小组利用DIS系统(数字化信息实验系统),观察超重和失重现象.他们在学校电梯内做实验,在电梯天花板上固定一个拉力传感器,测量挂钩向下,并在钩上悬挂一个重力为10 N的钩码,在电梯运动过程中,计算机显示屏上出现如图所示图线,根据图线分析可知下列说法正确的是( )

A．从时刻t₁到t₂,钩码处于失重状态,从时刻t₃到t₄,钩码处于超重状态

B．t₁到t₂时间内,电梯一定在向下运动,t₃到t₄时间内,电梯可能正在向上运动

C．t₁到t₄时间内,电梯可能先加速向下,接着匀速向下,再减速向下

D．t₁到t₄时间内,电梯可能先加速向上,接着匀速向上,再减速向上

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在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如下表所示,人们推测第二､三列数据可能分别表示时间和长度.伽利略时代的1个长度单位相当于现在的

mm,假设1个时间单位相当于现在的0. 5 s.由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为________ m,斜面的倾角约为________度.(g取10 m/s²)
表:伽利略手稿中的数据

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