如图所示,质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600 N,则斜面的倾角θ为多少?物体对磅

如图所示,质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600 N,则斜面的倾角θ为多少?物体对磅

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如图所示,质量为80 kg的物体放在安装在小车上的水平磅秤上,小车沿斜面无摩擦地向下运动,现观察到物体在磅秤上读数只有600 N,则斜面的倾角θ为多少?物体对磅秤的静摩擦力为多少?(g取10 m/s2)
答案
30°  346 N
解析
取小车、物块、磅秤这个整体为研究对象,受总重力M、斜面的支持力FN,由牛顿第二定律得,Mgsinθ=Ma,所以a=gsinθ,取物体为研究对象,受力情况如图所示:

将加速度a沿水平方向和竖直方向分解,则有:
F=macosθ=mgsinθcosθ①
mg-FN=masinθ=mgsin2θ②
由式②得:FN=mg-mgsin2θ=mgcos2θ,则cosθ=代入数据得,θ=30°
由式①得,F=mgsinθcosθ代入数据得F="346" N.
根据牛顿第三定律,物体对磅秤的静摩擦力为346 N.
举一反三
如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为(    )

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如图所示,地面上有两个完全相同的木块A、B,在水平推力F作用下运动,当弹簧长度稳定后,若用μ表木块与地面间的动摩擦因数,F表示弹簧弹力,则(    )
A.μ=0时 ,F =y FB.μ=0时 ,F =F
C.μ≠0时 ,F =yFD.μ≠0时 ,F =F

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如图所示,质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体A处于静止状态,若小车以1 m/s2的加速度向右运动后,则(g="10" m/s2)(    )
A.物体A相对小车仍然静止
B.物体A受到的摩擦力减小
C.物体A受到的摩擦力大小不变
D.物体A受到的弹簧拉力增大

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实验小组利用DIS系统(数字化信息实验系统),观察超重和失重现象.他们在学校电梯内做实验,在电梯天花板上固定一个拉力传感器,测量挂钩向下,并在钩上悬挂一个重力为10 N的钩码,在电梯运动 过程中,计算机显示屏上出现如图所示图线,根据图线分析可知下列说法正确的是(    )
A.从时刻t1到t2,钩码处于失重状态,从时刻t3到t4,钩码处于超重状态
B.t1到t2时间内,电梯一定在向下运动,t3到t4时间内,电梯可能正在向上运动
C.t1到t4时间内,电梯可能先加速向下,接着匀速向下,再减速向下
D.t1到t4时间内,电梯可能先加速向上,接着匀速向上,再减速向上

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在伽利略羊皮纸手稿中发现的斜面实验数据如下表所示,人们推测第二、三列数据可能分别表示时间和长度.伽利略时代的1个长度单位相当于现在的mm,假设1个时间单位相当于现在的0. 5 s.由此可以推测实验时光滑斜面的长度至少为________ m,斜面的倾角约为________度.(g取10 m/s2)
表:伽利略手稿中的数据
1
1
32
4
2
130
9
3
298
16
4
526
25
5
824
36
6
1192
49
7
1600
64
8
2104

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