如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在

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如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为F_N分别为（重力加速度为g）（　　）

A．T=m（gsinθ+acosθ）F_N=m（gcosθ-asinθ）

B．T=m（gsinθ+acosθ）F_N=m（gsinθ-acosθ）

C．T=m（acosθ-gsinθ）F_N=m（gcosθ+asinθ）

D．T=m（asinθ-gcosθ）F_N=m（gsinθ+acosθ）

答案

当加速度a较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面；小球的受力如图：

水平方向上
由牛顿第二定律得：Tcosθ-F_Nsinθ=ma ①
竖直方向上
由平衡得：Tsinθ+F_Ncosθ=mg ②
①②联立得：F_N=m（gcosθ-asinθ） T=m（gsinθ+acosθ）故A正确，BCD错误．
故选A．

举一反三

如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以=10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5．煤块在传送带上经过会留下黑色划痕．已知sin37°=0.6，g=10，
（1）求煤块从A到B的时间．
（2）煤块从A到B的过程中传送带上形成划痕的长度．

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“3m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中，如图所示，跳板自身重力忽略不计，则运动员（　　）

A．从B到C，先失重后超重，对板的压力先减小后增大

B．从B到C，先失重后超重，对板的压力一直增大

C．从C到B，一直处于超重，对板的压力先增大后减小

D．从C到B，一直处于超重，对板的压力一直减小

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如图，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ．当传送带分别以v₁、v₂的速度作逆时针转动时（v₁＜v₂），绳中的拉力分别为F_l、F₂；若剪断细绳时，物体一直匀加速运动到达左端时，所用的时间分别为t_l、t₂，则下列说法正确的是（　　）

A．F_l＜F₂

B．F₁=F₂

C．t_l=t₂

D．t_l＜t₂

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如图所示，一小物块从斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点．已知斜面的倾角θ=37°，小物块的质量m=0.10kg，小物块与斜面和水平间的动摩擦因数均为μ=0.25，A点到斜面底端B点的距离L=0.50m，设斜面与水平面连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无能量损失．求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度；
（2）BC间的距离为多大？（g=10m/s²）

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一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数μ=0.20．如图所示．今对平板车施一水平方向的恒力使车向前行驶，结果物块从车板上滑落．物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s₀=2.0m，求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s．不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s²．

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