一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加
题型:不详难度:来源:
一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定输出功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动,加速度的大小为a=1.0m/s2.达到额定输出功率后,汽车保持功率不变又加速行驶了800m,直到获得最大速度后才匀速行驶.试求: (1)汽车的最大行驶速度; (2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度; (3)当速度为5m/s时,汽车牵引力的瞬时功率; (4)当汽车的速度为32m/s时的加速度. |
答案
(1)汽车到达最大行驶速度时,牵引力和阻力相等,所以 vm===40m/s (2)设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1, 由牛顿第二定律得 F-f=ma,可得 F=4×103N, 由p额=Fv1,可得 v1==20m/s, (3)当速度为5m/s时,小于匀加速运动的最大的速度,此时处于匀加速阶段, 所以牵引力的瞬时功率为:p=Fv=4×103×5kw=20kW, (4)当速度为32m/s时,大于匀加速运动的最大的速度,此时处于恒定功率启动阶段,设牵引力为F′,加速度为a′, 由 F′==N=2.5×103N, 由 F′-f=ma′, 得a′=0.25m/s2. 答:(1)汽车的最大行驶速度是40m/s; (2)汽车匀加速启动阶段结束时的速度是20m/s; (3)当速度为5m/s时,汽车牵引力的瞬时功率是20kW; (4)当汽车的速度为32m/s时的加速度0.25m/s2. |
举一反三
如图,在一水平面内有两根平行的金属导轨Nd、Ke,其电阻不计,导轨上有一根金属棒bc,长L=0.5m,质量m=0.1kg,与导轨接触良好,可在导轨上无摩擦地滑动,bc的电阻R=0.2Ω.竖直向上的匀强磁场磁感应强度B=0.1T,导轨的右端接有电阻R0=0.3Ω,导轨左端足够长. (1)给棒bc外加一个水平向左的拉力,使其从静止开始向左作加速度为a=4m/s2的匀变速直线运动,运动到5s末时,这个拉力为多大? (2)若把拉力刚作用于静止的bc棒的时刻取为计时的0时刻,拉力大小变化规律为F=(2.5×10-2t+0.5)N,式中t的单位是秒,拉力的方向水平向左,经过一段时间,力F对bc棒做功54J,试论证在这段时间内电阻R0上的发热量小于32.4J. (3)在第(2)问的条件下,bc棒的加速度只能是以下两种情况中一种.请你判断哪种情况是正确的,并按相应要求作答:(不要求写出作判断的推理过程) (Ⅰ)bc的加速度恒定(请求出这个加速度的大小) (Ⅱ)bc的加速度变化(请定性地指出这个加速度的增减情况) |
在甲地用竖直向上的拉力使质量为m1的物体竖直向上加速运动,其加速度a1随不同的拉力而变化的图线如图3中甲所示;在乙地用竖直向上的拉力使质量为m2的物体竖直向上加速运动,其加速度a2随不同的拉力而变化的图线如图3中乙所示;甲、乙两地的重力加速度分别为g1、g2,由图象知( )A.m1<m2,g1<g2 | B.m1<m2,g1>g2 | C.m1>m2,g1>g2 | D.m1<m2,g1=g2 |
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一个质量为m的物体以某一速度从固定斜面底端冲上倾角a=30°的斜面.已知该物体做匀减速运动的加速度为g,在斜面上上升的最大高度为h,则此过程中( )A.物体的动能增加mgh | B.物体的重力做功mgh | C.物体的机械能损失了 | D.物体所受摩擦力做功 |
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质量为2t的汽车,发动机的牵引力功率为30kw,在水平的公路上,能达到的最大速度为15m/s,当汽车的速度为10m/s时的加速度为( )A.0.5m/s2 | B.1m/s2 | C.1.5m/s2 | D.2m/s2 |
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如图所示是一传送带加速装置示意图,现利用该装置,将一货物轻放在速度足够大的传送带A端,将其加速到另一端B后货物将沿着半径R=0.4m的光滑半圆轨道运动,半圆轨道与传送带在B点相切,其中BD为半圆轨道的直径,O点为半圆轨道的圆心.已知传送带与货物间的动摩擦因数μ=0.8,传送带与水平面间夹角θ=37°.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,货物可视为质点.求: (1)货物在传送带上的加速度大小; (2)若货物能沿半圆轨道运动到最高点C,传送带AB段至少要多长? |
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