图甲为竖直放置的离心轨道,其中圆轨道的半径r=0.10m,在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器(图中未画出),小球(可视为质点)从斜轨道的不同高度由

图甲为竖直放置的离心轨道,其中圆轨道的半径r=0.10m,在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器(图中未画出),小球(可视为质点)从斜轨道的不同高度由

题型:朝阳区二模难度:来源:
图甲为竖直放置的离心轨道,其中圆轨道的半径r=0.10m,在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器(图中未画出),小球(可视为质点)从斜轨道的不同高度由静止释放,可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB.g取10m/s2
(1)若不计小球所受阻力,且小球恰能过B点,求小球通过A点时速度vA的大小;
(2)若不计小球所受阻力,小球每次都能通过B点,FB随FA变化的图线如图乙中的a所示,求小球的质量m;
(3)若小球所受阻力不可忽略,FB随FA变化的图线如图乙中的b所示,求当FB=6.0N时,小球从A运动到B的过程中损失的机械能△E.

魔方格
答案
(1)若小球恰能通过B点,设此时小球质量为m,通过B时的速度为vB
根据牛顿第二定律有mg=
mv2B
r

根据机械能守恒定律有
1
2
mv2A
=
1
2
mv2B
+2mgr
所以vA=


5
m/s≈2.2m/s
(2)根据第(1)问及图乙可知:当小球通过A点时的速度为2.2m/s时,小球对轨道压力的大小FA1=6N.设小球通过A点时,轨道对小球支持力的大小为FA2
根据牛顿运动定律有:FA1=FA2,且有FA2-mg=
mv2A
r

所以:m=0.1kg
(3)根据图乙可知:当小球通过B点时,若小球对轨道压力的大小FB=6.0N,则小球通过A点时对轨道压力的大小FA=16N.设轨道对小球通过A、B时支持力的大小分别为
F′A
F′B
,速度分别为
v′A
v′B

根据牛顿运动定律有
F′A
=FA
F′A
-mg
=
mv′2A
r

F′B
=FB
F′B
+mg=
mv′2B
r

在小球从A运动到C的过程中,根据功能原理又有
1
2
mv′2A
=
1
2
mv′2B
+2mgr+△E
所以△E=0.2J
举一反三
如图所示,A滑块放在光滑的水平面上,B滑块可视为质点,A和B的质量都是1kg,A的左侧面紧靠在光滑竖直墙上,A上表面的ab段是光滑的半径为0.8m的四分之一圆弧,bc段是粗糙的水平丽,ab段与bc段相切于b点.已知bc长度为2m,滑块B从a点由静止开始下滑,取g=10m/s2
(1)求滑块B滑到b点时对A的压力大小.
(2)若滑块B与bc段的动摩擦因数为μ,且μ值满足0.1≤μ≤0.5,试讨论因μ值的不同,滑块B在滑块A上相对A运动过程中两者因摩擦而产生的热量(计算结果可含有μ)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在水平地面上有一个长L=1.5m,高h=0.8m的长方体木箱,其质量为M=1kg,与地面间的动摩擦因数μ=0.3.在它的上表面的左端放有一质量为m=4kg的小铁块,(铁块与木箱间的摩擦不计).开始它们均静止.现对木箱施加一水平向左的恒力F=27N.(g=10m/s2)求:
(1)经过多长时间铁块从木箱上滑落?
(2)铁块滑落前后木箱的加速度a1与a2大小之比.
(3)铁块着地时与木箱右端的水平距离S.魔方格
题型:青浦区一模难度:| 查看答案
如图,光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长l1=l m,bc边的边长l2=0.6m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.1Ω,线框通过细线与重物相连,重物质量M=2kg,斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T,如果线框从静止开始运动,进入磁场最初一段时间是匀速的,ef线和gh的距离s=11.4m,(取g=10.4m/s2),求:
(1)线框进入磁场前重物M的加速度;
(2)线框进入磁场时匀速运动的速度v;
(3)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t;
(4)ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为θ,两底角为α和β,a、b为光滑斜面上质量均为m的小木块.现释放a、b后,它们沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对桌面的压力N的大小为(  )
A.N>Mg+2mgB.N<MgC.N=Mg+2mgD.Mg<NMg+2mg
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B,它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动.设A、B的电荷量绝对值依次为QA、QB,则下列判断正确的是(  )
A.小球A带正电,小球B带负电,且QA>QB
B.小球A带正电,小球B带负电,且QA<QB
C.小球A带负电,小球B带正电,且QA>QB
D.小球A带负电,小球B带正电,且QA<QB
魔方格
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