如图所示，几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边AB，当物体沿不同的倾角无初速度从顶端滑到低端，下面哪些说法是正确的（　　）A．倾角为30°时所需的时间最短B．倾

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如图所示，几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边AB，当物体沿不同的倾角无初速度从顶端滑到低端，下面哪些说法是正确的（　　）

A．倾角为30°时所需的时间最短

B．倾角为45°时所需的时间最短

C．倾角为75°时所需的时间最短

D．所有时间均相等

答案

设斜面的倾角为θ，则下滑的加速度a=

mgsinθ

=gsinθ，下滑的位移x=

xAB

cosθ

，根据x=

at2得，t=

2xAB

gsinθcosθ

．因为gsinθcosθ=

gsin2θ，知θ=45°时，t最小．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

举一反三

在如图所示的平行于直角坐标系内，有一用特殊材料制成的PQ，平行于y轴放置，该材料特性是只能让垂直打到PQ界面上的带电粒子通过．其左侧有一直角三角形区域，分布着方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，其右侧有竖直向上场强为E的匀强电场．现有速率不同的带电粒子在纸面上从坐标原点O沿不同方向射到三角形区域，不考虑带电粒子间的相互作用及带电粒子重力．已知带电粒子的电荷量为e，质量为m，在△OAC中，OA=a，θ=60°．求：
（1）要想使带电粒子通过PQ，带电粒子带正电还是带负电？在经过磁场边界OC时的速度方向与OC的夹角是多少？
（2）能通过PQ界面的带电粒子所具有的最大速度是多少？其从O点入射时与y轴夹角是多少？
（3）在PQ右侧x轴上能接收到带电粒子的最远位置坐标．魔方格

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如图所示，四根相同的轻质弹簧都处于竖直状态，上端都受到大小皆为F的拉力作用，针对以下四种情况：①中弹簧下端固定在地面上；②中弹簧下端悬挂物块A静止不动；③中弹簧拉着物块B匀加速上升；④中弹簧拉着物块C匀加速下降；设四根弹簧的伸长量分别为△L₁、△L₂、△L₃、△L₄，则有（　　）

A．△L₁＜△L₂

B．△L₂=△L₄

C．△L₃＜△L₁

D．△L₁=△L₃

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如图所示，小车和人的总质量为M，人用力F拉绳．若不计绳和滑轮质量，不计一切摩擦，则车和人的加速度为（　　）

A．

B．0

C．

D．

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如图所示，在足够大的光滑水平绝缘桌面上，有两个带电小球A、B，现分别给两球一定的初速度，使其在桌面上运动，两者距离始终保持不变，则CD（　　）

A．A、B一定带同种电荷，速度大小均不变

B．A、B一定带同种电荷，加速度大小均不变

C．A、B一定带异种电荷，速度始终与两球连线方向垂直

D．A、B一定带异种电荷，两球的速度大小与其质量成反比

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如图所示，一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，（不计粒子重力），在O点以某一初速度与水平成60⁰射入磁场区域Ⅰ，粒子沿曲线Oabc运动，Oa、ab、bc都是半径相同的圆弧．粒子在每段圆弧上运动的时间都为t．现规定垂直纸面向外为磁感应强度的正方向，则水平宽度相同的磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系是下图中的：（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，几个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边AB，当物体沿不同的倾角无初速度从顶端滑到低端，下面哪些说法是正确的（ ）A．倾角为30°时所需的时间最短B．倾