如图所示，在水平地面上固定一倾角为37°足够长的的斜面，今有一木块以初速度8m/s冲上斜面，木块与斜面的动摩擦因数为0.25，（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，

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如图所示，在水平地面上固定一倾角为37°足够长的的斜面，今有一木块以初速度8m/s冲上斜面，木块与斜面的动摩擦因数为0.25，（最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）则：
（1）木块沿斜面上升的最大距离为多少？
（2）木块在斜面上运动的时间为多少？
（3）如果斜面是光滑的，求木块运动到离斜面底端4m处的速度？

答案

解：（1）对木块分析受力如图

根据牛顿第二定律有mgsinθ+f₁=ma₁
f₁=μN
N=mgcosθ
联立以上可得加速度为a₁=g（sinθ+μcosθ）=8m/s² 物体沿斜面做匀减速运动，根据

可得木块沿斜面上升的最大距离为

（2）木块上升到最高点所用的时间t₁，

木块上升到最高点后的受力如图（“略”）

故木块不能停留在斜面上，将沿斜面下滑，

下滑的加速度为a₂=4m/s²
木块下滑的时间为t₂

木块在斜面上运动的总时间为t=t₁+t₂=

s
（3）如果斜面是光滑的，木块上升到最高点后将沿斜面返回，在斜面上的加速度不变，加速度大小为a₃=gsin37°=6m/s²
木块离斜面底端4米时的速度

举一反三

用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们

[ ]

A．滑行中的加速度之比为1∶1
B．滑行的时间之比为2∶3
C．滑行的距离之比为4∶9
D．滑行的距离之比为3∶2

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正在水平路面上行驶的汽车车厢底部有一质量为m₁的木块，在车厢的顶部用细线悬挂一质量为m₂的小球，某段时间内，乘客发现细线与竖直方向成θ角，而木块m₁则始终相对于车厢静止，由此可以判断

[ ]
A．这段时间内，汽车可能正在向左匀加速行驶
B．这段时间内，汽车可能正在向右匀加速行驶
C．这段时间内，木块对车厢底部的摩擦力大小为m₁gtanθ
D．这段时间内，木块对车厢底部的摩擦力为零

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如图（a），质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）比例系数k。

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如图（a）所示，某人借助定滑轮将质量为m的货物提升到高处，测得货物加速度a与绳子对货物拉力F_T之间的函数关系如图（b）所示。不计滑轮的摩擦，则：
（1）图线与横轴的交点N数值的含义为：___________________；
（2）图线斜率的含义为：_____________________。

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在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的，滑板与两滑道之间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，人和滑板的总质量为m=60kg，g取10m/s²，斜坡倾角θ=37°，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）人在斜坡上下滑的加速度大小。
（2）人在斜坡上滑行的时间和在直道上滑行时间的比值是多少？
（3）若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人的安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？

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