如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m．转动中小球在最低点

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．（取g＝10 m/s²）
（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？

答案

（1）ω＝8 rad/s；（2）x="8" m

解析

试题分析:（1）设绳断时角速度为ω，由向心力公式得，
F－mg＝mω²L，  代入数据得ω＝8 rad/s.   
（2）绳断后，小球做平抛运动，其初速度v₀＝ωL＝8 m/s。
由平抛运动规律有h－L＝  gt²， 得t＝1 s.   
水平距离x＝v₀t＝8 m.