（10分）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间距离为L。若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛

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（10分）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间距离为L。若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为

L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的质量M，万有引力常数为G，求:
（1）该星球的半径R。
（2）该星球上的第一宇宙速度。

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）由平抛运动规律可知：

　①　 1分

　②　 1分

　③　 1分
由①②③解得：

　④　 1分
又因为

　⑤　 1分
由④⑤解得：

　⑥ 1分
（2）由第一宇宙速度的定义可知：

　⑦　 2分
解得：

　⑧　　 2分

举一反三

以速度v₀水平抛出一小球，忽略空气阻力，当小球的水平速度与竖直速度大小相等时，水平位移与竖直位移的比值是（）

A．1:1

B．2:1

C．1:2

D．1:4

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小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳恰好断掉，球飞行水平距离d后落地．如图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为

d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力，绳能承受的最大拉力为定值．

（1）求绳断开时小球的速度；
（2）求绳能承受的最大拉力多大；
（3）若手的位置始终不变，改变绳长使手与球间的绳长变为

，要使绳仍在球运动到最低点时恰好断掉，求小球飞行的水平距离．

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如图所示，一名战士在倾角为30°斜面上的A点以9.8m/s的初速度水平抛出的一手榴弹,飞行一段时间后又落在斜面上的B点,重力加速度g=9.8m/s²。则物体飞行时间为 ( )

A．

B．

C．

D．2 s

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火车车厢在水平轨道上以速度v向西作匀速直线运动，车上有人以相对于车厢为u的速度向东平抛出一个小球，已知v >u，站在地面上的人看到小球的运动轨迹应是（图中箭头表示列车运动方向）（　　）

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如图所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v₀抛出一小球，其落点到A的水平距离为x₁；从A点以速度3v₀抛出小球，其落点到A的水平距离为x₂，不计空气阻力，则v₁：v₂可能等于（）

A．1：3

B．1：6

C．1：9

D．1：2

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