在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开
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在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开
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在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角
=53
o
,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.取重力加速度g=10m/s
2
(
,
)
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.
答案
(1)F=1080N
(2)l="1.5m"
解析
(1)机械能守恒
①
圆周运动F′-mg=m
解得F′=(3-2cos
)mg
人对绳的拉力F=F′
则F=1080N
(2)选手从最低点开始做平抛运动 x=vt
H-l=
且有①式解得
当
时,x有最大值,解得l=1.5m
因此,两人的看法均不正确.当绳长钺接近1.5m时,落点距岸边越远
本题考查圆周运动和动能定理的应用,到达最低点由动能定理可求得速度大小,再由半径方向的合力提供向心力可求得绳子拉力大小,从最低点飞出后做平抛运动,根据竖直方向和水平方向分运动求得水平距离公式,由数学方法求解
举一反三
如图,从倾角为θ的斜面上,以速度v
0
水平抛出质量为m的小球,斜面足够长,空气阻力不计。从小球开始抛出到离开斜面最远的过程中,下列说法正确的是( )
A.运动时间是v
0
/g
B.重力做功是
C.重力做功的功率是
D.动能增加了
题型:不详
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如图所示,一个半径为R的光滑圆弧轨道APB竖直固定放置,PQ为其竖直对称轴,∠AOQ与∠BOQ都等于θ。现让一可看做质点的小球在轨道内侧运动,当其冲出A点后恰好可以从B点再进入轨道,所以此运动可以周而复始进行。已知小球质量为m,重力加速度为g,试求:
(1)小球离开轨道后的最高点距直线AB的距离;
(2)若要小球在最低点时对轨道的压力最小,θ应为多少?对应的最小压力为多少?
题型:不详
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平抛物体的初速度为v
0
,当水平方向分位移是竖直方向分位移的两倍时
A.运动的时间
B.瞬时速率
C.水平分速度与竖直分速度大小相等
D.位移大小等于
题型:不详
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在倾角为37°的斜面上,从A点以6m/s的速度水平抛出一小球,小球落在B点,如图所示,求小球刚落到斜面时的速度方向,AB两点间距离和小球在空中飞行时间。(g=10m/s)
题型:不详
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(10分)从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球,不计空气阻力和风的作用,小球自由下落。若小球在落地前的最后2s内的位移是80m,(取g=10m/s
2
)求:
(1)该平台离地面的高度?
(2)该小球落地时的瞬时速度大小?
题型:不详
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