(2010·江南十校模拟)如图1所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水

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(2010·江南十校模拟)如图1所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v₁、v₂、v₃，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5.则v₁、v₂、v₃之间的正确关系是 (　　)

A．v₁∶v₂∶v₃＝3∶2∶1
B．v₁∶v₂∶v₃＝5∶3∶1
C．v₁∶v₂∶v₃＝6∶3∶2
D．v₁∶v₂∶v₃＝9∶4∶1

答案

解析

在竖直方向上，由t＝

得小球落到B、C、D所需的时间比t₁∶t₂∶t₃＝

∶

＝

∶

＝1∶2∶3；在水平方向上，由v＝

得：v₁∶v₂∶v₃＝

∶

＝6∶3∶2.

举一反三

如图2所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 (　　)

A．tanφ＝sinθ	B．tanφ＝cosθ
C．tanφ＝tanθ	D．tanφ＝2tanθ

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如图3所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v₁发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v₂竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v₁、v₂的关系应满足 (　　) 图3

A．v₁＝v₂	B．v₁＝v₂
C．v₁＝v₂	D．v₁＝v₂

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如图4所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v_a和
v_b沿水平方向抛出，经过时间t_a和t_b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是 (　　)

A．t_a＞t_b	B．v_a＞v_b
C．v_a＜v_b	D．t_a＜t_b

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(12分)(2010·宿迁模拟)在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v＝

，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6所示，h₁和h₂分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的ΔL、h₁和h₂三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．

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(14分)如图7所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，
墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球
离开房顶时的速度v₀的取值范围．(取g＝10 m/s²)

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(2010·江南十校模拟)如图1所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速 度之间的关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与A在同一高度，小球的水