A．一弹簧枪固定在h=20m高的平台上，它将质量m=0.04kg的小球以v0=15m/s的速度水平射出．弹簧枪对小球做的功是______J．若小球落地时速度v=

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A．一弹簧枪固定在h=20m高的平台上，它将质量m=0.04kg的小球以v₀=15m/s的速度水平射出．弹簧枪对小球做的功是______J．若小球落地时速度v=20m/s，则小球飞行过程中克服空气阻力做的功是______J．

答案

弹簧枪将小球射出的过程中，根据动能定理得：
W=

×0.04×152J=4.5J
对小球从射出到落地过程，由动能定理得
mgh-W_f=

mv2-

代入解得，W_f=4.5J
故答案为：4.5、4.5

举一反三

物体自距地面高度H=10m高处以初速度v₀=10m/s水平抛出，当物体运动到距地面h=5m高处的A点时速度的大小是多少？A距抛出点的位移大小是多少？

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中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v₀水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M_月？
（2）如果要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？
（3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少？

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如图所示，水平固定的半球形容器，其球心为O点，最低点为B，A点在左侧内壁上，C点在右侧内壁上，从容器的左侧边缘正对球心以初速度v₀平抛一个小球，抛出点与O、A、B、C四点在同一竖直平面内，不计空气阻力，则（　　）

A．v₀大小适当时，小球可以垂直击中A点

B．v₀大小适当时，小球可以垂直击中B点

C．v₀大小适当时，小球可以垂直击中C点

D．小球不能垂直击中容器内任何一个位置

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如图所示，在距水平地面高为H的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时落下第一颗炸弹，当炸弹落在观察点B正前方L处的C点时，飞机落下第二颗炸弹，它最终落在距观察点B正前方3L处的D点（空气阻力不计，重力加速度为g）．求：
（1）飞机第一次投弹的速度大小；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离；
（3）飞机水平飞行的加速度大小．

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如图所示，已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上．一小球从高为H（h＜H＜

h）处自由下落，
与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．
（1）求小球落到地面上的速度大小；
（2）求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上，x应满足的条件；
（3）在满足（2）的条件下，求小球运动的最长时间．

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