如图6,竖直放置的斜面AB()的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,圆弧半径为R,,圆心与A、D在同一水平面上,∠COB=q,AB与水平面的夹角也为q,现有一
题型:不详难度:来源:
如图6,竖直放置的斜面AB()的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,圆弧半径为R,,圆心与A、D在同一水平面上,∠COB=q,AB与水平面的夹角也为q,现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下,已知小物体与斜面AB间的动摩擦因数为m,求:
(1)小物体第一次通过C点时,对C点的压力 (2)小物体通过C点时,对C点的最小压力; (3)小物体在斜面上能够通过的总路程。 |
答案
(1)mg(3-2µcosqctgq);(2)mg (3-2cosq);(3)R/m。 |
解析
(1)小物体第一次到达最低点时对C点的压力; ............1分 由动能定理得: ............2分 解得:Nm=mg(3-2µcosqctgq) ............1分 (2) 当小物体最后在BCD/(D/在C点左侧与B等高)圆弧上运动时,通过C点时对轨道压力最小。 Nn-mg=m(v/)2/R, ............1分 mgR(1-cosq)=m(v/)2/2 ............2分 解得:N n=" mg" (3-2cosq). ............1分 (3)小物体最终将在以过圆心的半径两侧q范围内运动,由动能定理得 mgRcosq -fs =0 ............2分 又 f= mmgcosq ............1分 解得 :S=R/m ............2分 |
举一反三
如图7所示,小球A质量为m,固定在轻细绳L的一端,并随绳一起绕绳的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。如果小球经过最高位置时,绳对球的作用力为拉力,拉力大小等于2倍球的重力。求:
(1)球的速度大小。 (2)当小球经过最低点时速度为,绳对球的作用力大小和球的向心加速度大小。 |
一个小物体与圆盘保持相对静止如图1所示,随圆盘一起做匀速圆周运动,则物体的受 个力作用,使物体做圆周运动的向心力是由 提供,方向 。 |
一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定,有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动,如图2所示,A的运动半径较大,则:①A球的角速度必 B球的角速度,②A球对筒壁的压力必 B球对筒壁的压力。(填“大于”或“小于”或“等于” ) |
如图一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部则(取g=10m/s2):
(1)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零? (2)如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大? |
三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动,如图所示,已知MA = MB < MC,则以下说法中正确的是( )
A.线速度关系为vA < vB = vC B.周期关系为TA < TB < TC C.向心力大小关系为FA = FB < FC D.半径与周期关系为 |
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