(1)离子进入磁场中做圆周运动的最大半径为R 由牛顿第二定律得:Bqυ=m 解得:R==1m 由几何关系知,离子打到y轴上的范围为0到2m. (2)离子在磁场中运动的周期为T, 则T===π×10-6s t时刻时,这些离子轨迹所对应的圆心角为θ 则 θ== 这些离子构成的曲线如图1所示,并令某一离子在此时刻的坐标为(x,y) 则 x=rsinθ, y=r(1-cosθ) 代入数据并化简得:y=x(0≤x≤) (3)将第(2)问中图2中的OA段从沿y轴方向顺时针方向旋转,在x轴上找一点C,以R为半径作圆弧,相交于B,则两圆弧及y轴所围成的面积即为在t=0向y轴右侧各个方向不断放射各种速度的离子在t=×10-7时已进入磁场的离子所在区域. 由几何关系可求得此面积为:S=πR2+πR2-R×R=πR2-R2. 则:S=(π-)m2 答: (1)离子打到y轴上的范围为0到2m. (2)若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子,经过×10-7s时这些离子所在位置构成的曲线方程是y=x(0≤x≤). (3)若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子,经过×10-7时已进入磁场的离子可能出现的区域面积是(π-)m2. |