如图所示的两平行金属板间,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度占B1=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中
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如图所示的两平行金属板间,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度占B1=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×105V/m,PQ为板间中
题型:南京一模
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如图所示的两平行金属板间,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度占B
1
=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×10
5
V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy,在第一象限内,存在着以A0为理想边界的匀强磁场B
2
和B
3
.B
2
和B
3
的磁感应强度大小相等,B
2
的方向垂直纸面向外,B
3
的方向垂直纸面向里.边界A0和y轴间的夹角为30°.一束带电荷量q=2.5×10
-8
C、质量m=4.5×10
-15
kg的带正电的微粒从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板区域后从Y轴上坐标为(0,0.3m)的Q点垂直y轴射入磁场B
2
区,不计微粒的重力,则:
(1)微粒在平行板间运动的速度为多大?
(2)要使进入第一象限的微粒不能通过AO边界,则匀强磁场B
2
的磁感应强度大小应满足什么条件?
(3)若匀强磁场B
2
和B
3
的磁感应强度大小为0.60T,求微粒从Q点进入第一象限开始.第6次通过A0边界线时的点到原点O的距离L和经过的时间t.(答案可保留根式)
答案
(1)带电粒子在平行金属板间做匀速直线运动,
则有:qvB
1
=qE,
所以
v=
E
B
1
=5×1
0
5
m/s
(2)由于带电粒子在磁场B
2
中做匀速圆周运动,
画出如图所示的临界几何图
有:
3R=
.
OQ
R=
.
OQ
3
=0.1m
由洛伦兹力提供向心力,
则有:
qv
B
20
=
m
v
2
R
,
解得:
B
20
=
mv
Rq
=0.9T
所以B
2
≥0.9T
(3)由洛伦兹力提供向心力,
则有:
qv
B
2
=m
v
2
r
r=
mv
q
B
2
=
mv
q
B
3
=0.15m
作几何图象,粒子从Q点进入磁场后第一次通过AO边界点为A
1
点,
由图可得:α=30°
.
A
1
O
=0.15
3
m=0.26m
根据带电粒子在磁场中运动特点,有第六次通过AO边界点为A6点,
它距离O点距离为:
.
A
6
O
=0.9
3
m
带电粒子在磁场中运动的周期为T=
2πm
q
B
2
,
根据运动圆轨迹的圆心角,
有第六次通过AO边界的时间是t=3.5T=1.4π×10
-6
s=4.4×10
-6
s
答:(1)微粒在平行板间运动的速度为5×10
5
m/s;
(2)要使进入第一象限的微粒不能通过AO边界,则匀强磁场B
2
的磁感应强度大小应满足≥0.9T;
(3)若匀强磁场B
2
和B
3
的磁感应强度大小为0.60T,求微粒从Q点进入第一象限开始.第6次通过A0边界线时的点到原点O的距离L和经过的时间4.4×10
-6
s.
举一反三
如图所示,劲度系数为K的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿在圆环上作无摩擦的运动.设开始时小球置于A点,弹簧处于自然状态,当小球运动到最底点时速率为υ,对圆环恰好没有压力.下列分析正确的是( )
A.从A到B的过程中,小球的机械能守恒
B.从A到B的过程中,小球的机械能减少
C.小球过B点时,弹簧的弹力为mg+
v
2
2R
D.小球过B点时,弹簧的弹力为mg+m
v
2
R
题型:盐城二模
难度:
|
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如图所示,在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T,坐标原点o有一放射源,可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为
m
q
=2.5×1
0
-7
Kg/C的正离子,这些离子速率分别在从0到最大值
υ
m
=2×1
0
6
m/s的范围内,不计离子之间的相互作用.
(1)求离子打到y轴上的范围
(2)若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子,求经过
5π
3
×1
0
-7
s时这些离子所在位置构成的曲线方程
(3)若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子,求经过
5π
3
×1
0
-7
时已进入磁场的离子可能出现的区域面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在x轴下方有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于x y平面向外.P是y轴上距原点为h的一点,N
0
为x轴上距原点为a的一点.A是一块平行于x轴的挡板,与x轴的距离为
h
2
,A的中点在y轴上,长度略小于
a
2
.带电粒子与挡板碰撞前后,x方向的分速度不变,y方向的分速度反向、大小不变.质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子从P点瞄准N
0
点入射,最后又通过P点.不计重力.
(1)若粒子从P点射出的速率为v,求粒子在磁场中运动的轨道半径R;
(2)求粒子从N
0
点射入磁场到第一次穿出磁场所经历的时间.(可用反三角函数表示)
(3)求粒子入射速度的所有可能值.
题型:河西区二模
难度:
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一架总质量为M的飞机,以速率v在空中的水平面上做半径为r的匀速圆周运动,重力加速度为g,则空气对飞机的作用力大小等于( )
A.Mg
B.
M
v
2
r
C.
M
g
2
+(
v
2
r
)
2
D.
M
g
2
-(
v
2
r
)
2
题型:海淀区模拟
难度:
|
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如图所示装置可用来分析气体原子的组成.首先使待研究气体进入电离室A,在此气体被电离成等离子体(待研究气体的等离子体由含有一价正离子和电荷量为e的电子组成,整体显电性).这些等离子体(统称“带电粒子”)从电离室下端狭缝S
1
飘出(忽略飘出的速度),经两极板间电压为U的加速电场后(忽略这些带电粒子被加速的时间),从狭缝S
2
沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的有界匀强磁场,在磁场的上、下边界处分别装有水平底片E和F.当双刀双掷开关分别掷向1、2和3、4时,发现从电离室狭缝S
1
飘出的带电粒子分别打在E和F上的P、Q点.已知狭缝S
2
与水平底片E上P点之间的距离d
1
=2.0cm,到水平底片F上Q点的水平距离d
2
=6.4cm,磁场区域宽度d=30cm.空气阻力、带电粒子所受重力以及带电粒子之间的相互作用均可忽略不计.
(1)试分析打在P点的带电粒子的带电性质,并写出该带电粒子质量的表达式;(要求用题中的字母表示)
(2)试确定打在Q点的带电粒子的质量和打在P点的带电粒子的质量之比;(结果保留两位有效数字)
(3)若P点是底片E上刻度尺的右端点,而实验中带电粒子总是打到P点右侧,从而导致不便于测量带电粒子击中底片位置到狭缝S
2
的距离,应如何调整可使带电粒子能打在P点左侧的位置.
题型:海淀区模拟
难度:
|
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