如图,是马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道.表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m,人以v1=2gR的速度过轨道最
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如图,是马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道.表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m,人以v1=2gR的速度过轨道最
题型:不详
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如图,是马戏团中上演的飞车节目,在竖直平面内有半径为R的圆轨道.表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为m,人以
v
1
=
2gR
的速度过轨道最高B,并以
v
2
=
3
v
1
的速度过最低A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少?
答案
在最高点B,根据牛顿第二定律有:mg
+
N
1
=m
v
1
2
R
,解得
N
1
=m
v
1
2
R
-mg=mg
.
在最低点A,根据牛顿第二定律有:
N
2
-mg=m
v
2
2
R
,解得
N
2
=mg+m
v
2
2
R
=7mg
.
则△N=N
2
-N
1
=6mg.
答:在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差6mg.
举一反三
1998年6月,我国科学家和工程师参与研制的阿尔法磁谱仪由发现号航天飞机搭载升空,探测宇宙中是否有反物质.我们都知道组成物质的原子是由带正电的原子核及带负电的电子组成,原子核由质子和中子组成,而反物质的原子则由带负电的反原子核及带正电的正电子组成,反原子核由反质子和反中子组成.与质子、中子、电子等这些物质粒子相对应的反质子、反中子、反电子等称为反粒子.由于反粒子具有与相应粒子完全相同的质量和相反的电磁性质,故可用下述方法探测:
如图所示,设图中各粒子或反粒子以相同速度沿O’O方向垂直于匀强磁场B进入横截面为MNPQ的磁谱仪,且氢原子核(
11
H)在Ox轴上的偏转位移x
0
恰为其轨道半径r的一半.试预言反氦核(
4-2
He)的轨迹及其在Ox轴上的偏转位移x
1
.如果预言正确,当人们观测到这样的轨迹时就可证明已经探测到了反氦核.
题型:不详
难度:
|
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飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响,当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v,则圆弧的最小半径为( )
A.
v
2
9g
B.
v
2
8g
C.
v
2
7g
D.
v
2
g
题型:不详
难度:
|
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如下图所示,一根长为l的细绳,一端系着一个小球,另一端悬于O点,将小球拉到与竖直方向夹角为60°时放手,让小球摆动,当小球摆到O点正下方时,细绳被钉子挡住,当钉子分别位于A、B、C三处时,小球绕过钉子摆动上升的最大高度分别为H
A
、H
B
、H
C
.若A、B、C三点到O的距离分别为
1
4
、
1
2
、
3
4
,则H
A
、H
B
、H
C
的大小关系是( )
A.H
A
=H
B
=H
C
B.H
A
>H
B
>H
C
C.H
A
=H
B
>H
C
D.H
A
>H
B
=H
C
题型:不详
难度:
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质量为m的小球,用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动,小球到达最高点时的速度为v,到达最低点时的速变为
4gR+
v
2
,则两位置处绳子所受的张力之差是( )
A.6mg
B.5mg
C.4mg
D.2mg
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v
0
从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x轴正向的夹角为θ若粒子射出磁场的位置与O点距离为L,求:
(1)带电粒子在磁场中运动中的轨道半径,
(2)带电粒子在磁场中的运动时间t,
(3)该带电粒子的比荷q/m.
题型:不详
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