一辆质量m=2.0t的小轿车,驶过半径R=100m的一段圆弧形桥面,重力加速度g=10m/s2,求(1)若桥面为凹形,轿车以20m/s的速度通过桥面最底点时,对
题型:不详难度:来源:
一辆质量m=2.0t的小轿车,驶过半径R=100m的一段圆弧形桥面,重力加速度g=10m/s2,求 (1)若桥面为凹形,轿车以20m/s的速度通过桥面最底点时,对桥面压力是多大? (2)若桥面为凸形,轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大? (3)桥车以多大速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力? |
答案
(1)若桥面为凹形,在最低点有: FN1-mg=m FN1=m+mg=2000×4+20000N=28000N 即汽车对桥的压力为28000N. (2)若桥面为凸形,在最高点有: mg-FN2=m FN2=mg-m=20000-2000N=18000N 即汽车对桥的压力为18000N. (3)当对桥面刚好没有压力时,只受重力,重力提供向心力,根据牛顿第二定律得: mg=m v==10m/s 答;(1)若桥面为凹形,轿车以20m/s的速度通过桥面最底点时,对桥面压力是28000N; (2)若桥面为凸形,轿车以10m/s的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是18000N; (3)桥车以10m/s的速度通过凸形桥面顶点时,对桥面刚好没有压力. |
举一反三
如图所示,虚线MN左侧是水平正交的匀强电场和磁场,电场水平向右,磁场垂直于纸面向里,磁感应强度为B;MN右侧有竖直方向的匀强电场(图中竖线,未标方向),电场中有一固定点电荷Q.一质量为m,电荷量为q的点电荷,从MN左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的匀速直线运动,穿过MN上的A点进入右侧场区,恰好绕Q在竖直面内做半径为r的匀速圆周运动,并穿过MN上的P点进入左侧场区.已知各电场之间无相互影响,当地重力加速度为g,静电力常量为k. (1)判断电荷q的电性并求出MN左侧匀强电场场强E1; (2)判断Q的电性并求出起电荷量; (3)求出电荷穿过P点刚进入左侧场区时加速度a的大小和方向. |
回旋加速器以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,宽度为d,两侧为相同匀强磁场,方向垂直纸面向里.一质量m电量+q的带电粒子,以初速度V1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动,再进入电场做匀加速运动,后第二次进入磁场中运动…,粒子在电场和磁场中不断交替运动.已知粒子第二次在磁场中运动半径是第一次的二倍,第三次是第一次的三倍,…以此类推.则( )A.粒子第一次经过电场电场力做功W1=m | B.粒子第三次经过磁场洛仑兹力做功W3=m | C.粒子第五次经过电场时电场强度大小E5= | D.粒子第七次经过电场所用时间t7= |
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如图所示,在E=103V/m的水平向左匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,轨道与一水平绝缘轨道MN连接,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,其半径R=40cm,一带正电荷q=10-4C的小滑块质量为m=40g,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2,问: (1)要小滑块能运动到圆轨道的最高点C,滑块应在水平轨道上离N点多远处释放? (2)这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大?(P为半圆轨道中点) (3)小滑块经过C点后最后落地,落地点离N点的距离多大?落地时的速度是多大? |
一个负离子,质量为m,电荷量大小为q,以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中,如图所示,磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于纸面向里. (1)求离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离. (2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,试证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ(弧度)跟t的关系是θ=t. |
如图所示,圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点O.O点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为V的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍.已知该带电粒子的质量为m、电量为+q,不考虑带电粒子的重力. (1)磁场区域的半径为多少? (2)在匀强磁场区域内加什么方向的匀强电场,可使沿Ox方向射出的粒子不发生偏转,强场为多少? (3)若粒子与磁场边界碰撞后以原速率反弹,则从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子第一次回到O点经历的时间是多长?(已知arctan2=) |
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