试说明在推导太阳与行星间引力的过程中，所用公式的物理意义和公式中各量的物理意义．

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试说明在推导太阳与行星间引力的过程中，所用公式

的物理意义和公式中各量的物理意义．

答案

公式

表示物体以线速度v做匀速圆周运动，其向心力的大小为F，圆周运动的半径为r，做圆周运动物体的质量为m.
公式

表示物体做匀速圆周运动的线速度v等于圆周轨道的周长C= 2πr与运动周期T的比值，其中r 表示圆周运动的半径．
公式

是开普勒第三定律的数学表达式，其中R 表示椭圆轨道的半长轴大小，T表示行星绕太阳公转的周期，k是一个太阳系中与行星无关的常量．

举一反三

太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小

[ ]

A．与行星距太阳间的距离成正比
B．与行星距太阳间的距离成反比
C．与行星运动的速度的平方成正比
D．与行星距太阳的距离的二次方成反比

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不定项选择关于太阳与行星间引力的公式

，下列说法中正确的是（）
A．公式中的G是引力常量，是人为规定的
B．这一规律可适用于任何有质量物体间的引力
C．太阳与行星间的引力是一对平衡力
D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性

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一行星沿一椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点向远日点运动的过程中，以下说法中正确的是

[ ]

A．行星的加速度逐渐减小
B．行星的动能逐渐减少
C．行星与太阳间的引力势能逐渐减少
D．行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变

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牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。在创建万有引力定律的过程中，牛顿[ ]
A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论
C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F∝m₁m₂
D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小

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下列关于行星对太阳的引力的各说法中，正确的是[     ]
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引叻与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳之间的距离成反比

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