为了探测某星球,宇航员乘飞船沿该星球的近地圆形轨道(可以认为飞船运行半径等于星球半径)绕该星球运行一周,所用时间为T.降落至该星球后,又做了如下两个实验:实验1
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为了探测某星球,宇航员乘飞船沿该星球的近地圆形轨道(可以认为飞船运行半径等于星球半径)绕该星球运行一周,所用时间为T.降落至该星球后,又做了如下两个实验: 实验1:将一质量为m的小球挂在弹簧秤下,静止时读数为F; 实验2:将该小球以一定初速度竖直上抛,经过时间t小球落回原处; 若不考虑该星球的自转,请回答下列问题: (1)由实验1所给物理量,求出该星球表面的重力加速度g; (2)求实验2中竖直上抛小球的初速度V0; (3)若万有引力常量为G,求该星球的半径R和质量M. |
答案
(1)由F=mg得该星球表面的重力加速度g= (2)小球上升时间和下落时间相等,均为, 则:v0== (3)在该星球表面,物体重力等于它所受万有引力,有:mg=G 设飞船的质量为m",飞船绕行时,飞船所受万有引力提供向心力,则:G═m′()2R 解得:R═ M== 答:(1)该星球表面的重力加速度g为;(2)竖直上抛小球的初速度为;(3)该星球的半径R为,质量M为M=. |
举一反三
如图所示是同一单摆在甲、乙两个密度相同的星球表面上的振动图线.根据振动图线可以断定( )A.甲、乙两星球表面的重力加速度之比是9:4 | B.甲、乙两星球表面的重力加速度之比是3:2 | C.甲、乙两星球的半径之比是9:4 | D.甲、乙两星球的半径之比是3:2 |
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某星球的密度是地球的2倍,半径为地球的4倍,一个在地球上重500N的人,在该星球上的体重是( )A.250N | B.1000N | C.2000N | D.4000N |
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关于万有引力的说法,正确的是( )A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力 | B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力 | C.地球上的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用 | D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 |
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如果物体在地球表面处时重力为G,则在离地面高度等于地球半径处的重力为( ) |
设某星球的质量为M,绕星球做匀速圆周运动的卫星质量为m,轨道半径为r,已知万有引力常数为G,某星球半径为R,星球表面自由落体加速度为g.求: (1)求卫星绕某星球运转的周期T.(用r、M表示) (2)若某星球的质量M是未知的,用其他已知的物理量求出某星球的质量M和某星球密度的表达式.(用g、R表示) (3)求某星球第一宇宙速度.(用g、R表示) |
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