已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出(  )A.地球对月球的引力和月球对地球的引力之

已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出(  )A.地球对月球的引力和月球对地球的引力之

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已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出(  )
A.地球对月球的引力和月球对地球的引力之比为81:64
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81:64
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81:4
答案
A、地球对月球的引力和月球对地球的引力是作用力与反作用力,
由牛顿第三定律可知,它们大小相等,它们之比是1:1,故A错误;
B、在地球(月球)表面的物体受到的重力等于万有引力,即:
GMm
R2
=mg,得:g=
GM
R2

其中R为星球半径,M为星球质量.所以地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81:16,故B错误.
C、研究航天器做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,由牛顿第二定律可得:
GMm
R2
=m(
T
)2
R,
得:T=2π


R3
GM
,其中R为星球半径,M为星球质量.所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:9,故C正确.
D、研究航天器做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,由牛顿第二定律可得:
GMm
R2
=m
v2
R
,得:v=


GM
R

其中R为星球半径,M为星球质量,所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9:2,故D错误.
故选C.
举一反三
关于恒星的描述,下列说法中正确的是(  )
A.质量越大的恒星,寿命越短
B.质量越大的恒星,寿命越长
C.表面温度比太阳高的恒星呈现出比太阳稍红的颜色
D.表面温度比太阳低的恒星呈现出比太阳稍蓝的颜色
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近代引力理论预言,在宇宙空间有一种特殊的天体--黑洞.1990年发射升空的哈勃太空望远镜的观测结果支持黑洞理论.理论计算表明,人造卫星脱离地球的速度等于其第一宇宙速度的


2
倍,由此可知(  )
A.天体质量越小,半径越大,其表面物体就越不容易脱离它的束缚
B.天体质量越大,半径越小,其表面物体就越不容易脱离它的束缚
C.哈勃太空望远镜是通过观测从黑洞内发出的光来证明黑洞是存在的
D.如果黑洞确实存在,则爱因斯坦相对论中“任何物体的速度都不可能超过光速”的论断就是错误的
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天文学家新发现太阳系外有一颗行星.这颗行星的体积是地球的M倍,质量是地球的N倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期为T,引力常量为G,则该行星的平均密度为(  )
A.
N
M
GT2
B.
M
N
GT2
C.
M
N
GT
D.
M
N
π
GT2
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设某一星球带负电,一电子粉尘悬浮在距星球表面为R的地方,现将该电子粉尘移到距星球表面2R的地方相对于该星球无初速地释放,则电子粉尘将(  )
A.向星球下落B.仍在原处悬浮
C.推向太空D.无法判断
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一艘宇宙飞船在一个星球表面附近,沿着圆形轨道,环绕该星球作近地飞行.若要估测该星球的平均密度,则该宇航员只需要测定的一个参量是(  )
A.行星的自转周期B.行星的质量
C.飞船的环绕周期D.飞船的环绕速度
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