（1）试通过假设计算说明你受邻座同学的万有引力相对重力可以忽略不计（计算结果保留三位有效数字）（2）把“神舟七号”载人飞船绕地球的运行看做是在同一轨道上的匀速圆
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（1）试通过假设计算说明你受邻座同学的万有引力相对重力可以忽略不计（计算结果保留三位有效数字）
（2）把“神舟七号”载人飞船绕地球的运行看做是在同一轨道上的匀速圆周运动，且已知运行的周期为T，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，试求地球的质量M及飞船所在处的重力加速度g′（用T、g、R等表示） |
答案
（1）设人质量均50kg 间距为0.5m
则万有引力F=Gm1m2/r2=6.67×10-11×502/0.52N=6.67×10-7N
而重力G=mg=50×9.8N=490 N
=1.36×10-79
因F远小于G 故通常忽略不计
（2）物体m0在地球表面 m0g=
解得地球质量 M=
飞船（质量为m）在轨道上运行：=mr()2
而 mg′=
联立以上得g′=．
答：（1）=1.36×10-79，万有引力远小于重力．
（2）地球的质量M为，飞船所在处的重力加速度为． |
举一反三
2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在超大型黑洞，命名为MCG6-20-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量调入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算黑洞的质量（ ）| A．地球绕太阳公转的周期和速度 | | B．太阳的质量和运行的速度 | | C．太阳质量和到MCG6-20-15的距离 | | D．太阳运行速度和到MCG6-20-15的距离 |
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| 因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的倍，半径为地球半径的倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（ ） |
一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：该星球的密度．
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| 地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%．经估算，地核的平均密度为______kg/m3．（已知地球半径为6.4×106 m，地球表面重力加速度为9.8m/s2，万有引力常量为6.7×10-11N•m2/kg2，结果取两位有效数字．V球=πr3） |
| 一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（ ） |
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