欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住类地行星,命名为“格利斯581c”.该行星的质量约是地球的5倍,直径约是地球的1.5倍,现假设有一艘宇宙飞

欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住类地行星,命名为“格利斯581c”.该行星的质量约是地球的5倍,直径约是地球的1.5倍,现假设有一艘宇宙飞

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欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住类地行星,命名为“格利斯581c”.该行星的质量约是地球的5倍,直径约是地球的1.5倍,现假设有一艘宇宙飞船临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动,下列说法正确的是(  )
A.“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小
B.“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2
C.飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的速度小于7.9km/s
D.飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小
答案
A、密度公式ρ=
M
V
=
M
4
3
πr3

ρ
ρ
=
M
r3格
M
r3地
=
40
27
>1
,所以“格利斯518c”的平均密度大于地球平均密度. 故A错误;

B、由mg=
GMm
r2
得:g=
GM
r2
所以:
g
g
=
M
r2格
M
r2地
=
20
9
>1
所以“格利斯518c”表面重力加速度大于地球表面重力加速度.故B错误;
C、由
GMm
r2
=
mv2
r

得:v=


GM
r
,当r取星球半径时,v可以表示第一宇宙速度大小.
v
v
=


5
3
2
=


10
3
>1
“格利斯518c”的第一宇宙速度大于7.9km/s,故C错误;
D、由飞船做圆周运动时,万有引力提供向心力,列出等式.
GMm
r2
=m(
T
)2r

得:T=2π


r3
GM

“格利斯518c”的直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,飞船在表面飞行,轨道半径可以认为等于星球半径.
T
T
=


r3格
M
r3地
M
=


27
40
,所以飞船在“格利斯518c”表面附近运行的周期小于在地球表面附近运行的周期,故D正确.
故选:D
举一反三
如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧.引力常数为G.求两星球做圆周运动的周期.魔方格
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某科幻小说中有下列一段描述.宇宙中有一球型均匀带电天体,其质量为m,半径为R.宇航员王小明乘坐飞行器,登上该天体,用质量为M,带电量为q的小球进行如下操作.第一次,让小球带负电,从距该天体表面为h的位置由静止释放,发现小球悬浮不动;第二次,让小球带正电,从相同的位置,用小型发射装置将小球以某一速度水平发射.(已知万有引力常量为G,静电力恒量为k)试根据以上信息求:
(1)该天体所带电的电性及其电量
(2)若保持小球与天体表面距离始终为h,则水平发射速度的大小为多少?
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地球质量大约是月球质量的 81 倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时,月球和地球对它的引力大小相等,该位置到地球中心和月球中心的距离之比为(  )
A.1:3B.1:9C.1:27D.9:l
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已知万有引力常量G、某行星的第一宇宙速度v,和该行星的半径R,则可以求出以下哪些物理量(  )
A.该行星表面的重力加速度g
B.该行星绕太阳转动的线速度v
C.该行星的密度ρ
D.该行星绕太阳转动的周期T
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我国于2007年10月24日发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示.卫星由地面发射后,经过发射轨道进入停泊轨道,然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进入工作轨道,卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为a,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b,卫星在停泊轨道与工作轨道上均可视为匀速圆周运动.则(  )
A.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为


a
b
B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为


b3
a
C.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的向心加速度之比为
a
b3
D.卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度
魔方格
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