国际空间站是迄今最大的太空合作项目,其离地高度为H,绕地球做圆周运动的周期为T.又知万有引力常量G,地球半径R以及地球表面重力加速度g.根据题给条件给出两种计算

国际空间站是迄今最大的太空合作项目,其离地高度为H,绕地球做圆周运动的周期为T.又知万有引力常量G,地球半径R以及地球表面重力加速度g.根据题给条件给出两种计算

题型:不详难度:来源:
国际空间站是迄今最大的太空合作项目,其离地高度为H,绕地球做圆周运动的周期为T.又知万有引力常量G,地球半径R以及地球表面重力加速度g.根据题给条件给出两种计算地球质量的方法,并解得结果.
答案
设空间站的质量为m,设地球的质量M.
方法一:对空间站绕地球做圆周运动,由地球的万有引力提供空间站圆周运动的向心力得到
       G 
Mm
(R+H)2
=m
4π2(R+H)
T2

解得   M=
4π2(R+H)3
GT2
  
方法二:在地面P空间站的重力近似等于万有引力,
   由G
Mm
R2
=mg
      
解得   M=
gR2
G

答:计算地球质量的方法是:方法一:对空间站绕地球做圆周运动,由地球的万有引力提供空间站圆周运动的向心力求解,地球质量 M=
4π2(R+H)3
GT2
.方法二:在地面P空间站的重力近似等于万有引力,地球质量 M=
gR2
G
举一反三
在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机外表面,有一隔热陶瓷片自动脱落,则(  )
A.陶瓷片做平抛运动
B.陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动
C.陶瓷片做自由落体运动
D.陶瓷片做圆周运动,逐渐落后于航天飞机
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下列说法正确的是(  )
A.海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B.天王星是人们依据万有引力计算的轨道而发现的
C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道,其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D.以上均不正确
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已知万有引力常量G,根据下列已知条件能计算出地球质量的是(  )
A.地球绕太阳运行的周期T和地球离太阳中心的距离R
B.人造地球卫星在地面附近运行的速度v和运行周期T
C.月球绕地球运行的周期T和月球离地球中心的距离R
D.地球半径R和地球同步卫星离地面的高度H(同步卫星周期已知)
题型:不详难度:| 查看答案
有密度相同的两颗行星A和B,已知A星的表面重力加速度是B星表面重力加速度的2倍(忽略行星自转的影响),则下列说法正确的是(  )
A.两行星A、B的质量之比为8:1
B.两行星A、B的半径之比为2:1
C.两行星A、B的第一宇宙速度之比为1:2
D.两行星A、B的第一宇宙速度之比为2:1
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“探月热”方兴未艾,我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空,已知月球质量为M,半径为R.引力常量为G以下说法正确的是(  )
A.在月球上以初速度%竖直上抛一个物体,物体上升的最大高度为
R2
v20
GM
B.在月球上以初速度%竖直上抛一个物体,物体落回到抛出点所用时间为
R2v0
GM
C.在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最小周期为2πR


R
GM
D.在月球上发射一颗绕它沿圆形轨道运行的卫星的最大运行速度为


R
GM
题型:延吉市模拟难度:| 查看答案
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