天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆
题型:不详难度:来源:
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T 。已知恒星A、B之间的距离为L,A、B的质量之比2 :1,万有引力常量为G,求: (1)恒星A做匀速圆周运动的轨道半径RA; (2)双星的总质量M 。 |
答案
(1)(2) |
解析
试题分析:解:设两颗恒星的质量分别为,做圆周运动的半径分别为,角速度分别为.根据题意有: ① (1分) ② (1分) 根据万有引力定律和牛顿定律,有③ (2分) ④ (2分) 联立以上各式解得 ⑤ (1分) 根据解速度与周期的关系知⑥ (1分) 联立③⑤⑥式解得⑦ |
举一反三
地球赤道地面上有一物体随地球的自转而做圆周运动,所受的向心力为F1,向心加速度为a1,线速度为v1,角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)所受的向心力为F2 ,向心加速度为a2,线速度为v2,角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3 ,向心加速度为a3,线速度为v3 ,角速度为ω3;地球表面重力加速度为g ,第一宇宙速度为v ,假设三者质量相等,则下列结论正确的是 ( )A.F1=F2>F3 | B.a1=a2=g>a3 | C.v1=v2=v>v3 | D.ω1=ω3<ω2 |
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下表是火星和地球部分数据对照表,把火星和地球视为匀质理想球体,它们绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动,从表中数据可以分析得出不正确的是( )
| 质量 (kg)
| 公转周期 (d天)
| 自转周期 (h小时)
| 近似公转轨道半径(m)
| 星球半径 (m)
| 火星
| 6.421×1023
| 686.98
| 24.62
| 2.28×1011
| 3.395×106
| 地球
| 5.976×1024
| 365.26
| 23.93
| 1.50×1011
| 6.378×106
| A.地球所受向心力较大 B.地球公转动能较大 C.火星的第一宇宙速度较大 D.火星两极处地表重力加速度较小 |
某研究性学习小组首先根据小孔成像原理估测太阳半径,再利用万有引力定律估算太阳的密度.准备的器材有:①不透光圆筒,一端封上不透光的厚纸,其中心扎一小孔,另一端封上透光的薄纸;②毫米刻度尺.已知地球绕太阳公转的周期为T,万有引力常量为G。要求:(1)简述根据小孔成像原理估测太阳半径R的过程。(2)利用万有引力定律推算太阳密度。 |
美国宇航局2011年12月5日宣布,他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒-22b”,它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周,距离地球约600光年,体积是地球的2.4倍。已知万有引力常量和地球表面的重力加速度。根据以上信息,下列推理中正确的是A.若能观测到该行星的轨道半径,可求出该行星所受的万有引力 | B.若该行星的密度与地球的密度相等,可求出该行星表面的重力加速度 | C.根据地球的公转周期与轨道半径,可求出该行星的轨道半径 | D.若已知该行星的密度和半径,可求出该行星的轨道半径 |
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以下关于人造地球卫星的运动的说法正确的是( )A.美国科学家合力研究出了一颗绕地球匀速圆周运动的卫星,可以在同一圆周上经过美国、中国、英国三国上空。 | B.某年美国和俄罗斯的卫星在太空中相撞了,已知卫星都是匀速圆周运动,则他们一定是在同一轨道上运动的. | C.中国想发射一颗通过北京正上方的太空中的一个固定点的做匀速圆周运动的卫星,卫星运动的轨道只有一条. | D.可以发射许多与地球赤道平面在同一个平面的不同轨道的卫星,其中包括同步卫星. |
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