为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨登陆X星球。则：A．X星球

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为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁，总质量为m₁。随后登陆舱脱离飞船，变轨登陆X星球。则：

A．X星球的质量为

B．当登陆舱脱离飞船后，飞船的运行速度不会发生变化

C．研究人员在飞船内无法用弹簧测力计测量物体的重力，是因为物体不受力的作用

D．登陆舱脱离飞船，变轨后想登陆X星球，登陆舱必须立即减速

答案

解析

试题分析：根据万有引力定律和牛顿第二定律有：

解得X星球的质量为

，所以A错误；由

可知，运动速度与飞船质量无关，所以B正确；飞船在做匀速圆周运动，处于完全失重状态，故无法测量物体重力，失重并非是不受力，故以C错误；欲登陆星球，登陆舱需要做近心运动，即

可知，此时只有减小速度，登陆舱才能做近心运动，故D正确；

举一反三

（12分）高空遥感探测卫星在距地球表面高为2R处绕地球转动。人造卫星质量为m，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，
试求：（1）人造卫星的运行速度大小v；
（2）人造卫星绕地球转动的周期T；
（3）人造卫星的向心加速度a_n。

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2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号交会对接。若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是（引力常量G已知）

A．由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量

B．漂浮在飞船返回舱内的宇航员处于平衡状态

C．若飞船的轨道半径比天宫一号大，飞船的周期也比天宫一号大

D．只要知道飞船飞行的周期，就可以求出飞船离地面的高度

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2012年2月7日，我国发布了嫦娥二号发回的分辨率7米的全月图，这是目前国际上已发布分辨率最高的全月球影像图，所探测到的有关月球的数据比嫦娥一号的精度提高了17倍，这是因为嫦娥二号的轨道半径比一号更小（运行轨道如图所示）。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，则：（）

A．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号大

B．嫦娥二号环月运行的线速度比嫦娥一号大

C．嫦娥二号环月运行的角速度比嫦娥一号大

D．嫦娥二号环月运行的向心加速度比嫦娥一号大

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有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，到地心的距离为地球半径R₀的2倍，卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。已知地球表面重力加速度为g，近似认为太阳光是平行光，试估算：
（1）卫星做匀速圆周运动的周期；
（2）卫星绕地球一周，太阳能收集板工作时间

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（10分）“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，卫星能探测到整个月球的表面。如图所示，卫星上CD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为T_M；月球绕地公转的周期为T_E，半径为R₀。地球半径为R_E，月球半径为R_M。试解答下列问题：

（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；
（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为C。

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