已知“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面高度为h，运行周期为T.若还知道月球平均半径R，利用以上条件求：（1）月球表面的重力加速度g月的大小；

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已知“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面高度为h，运行周期为T.若还知道月球平均半径R，利用以上条件求：
（1）月球表面的重力加速度g_月的大小；
（2）“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v的大小。

答案

（1）

（2）

解析

本题考查万有引力定律，月球和卫星均由地球的万有引力提供向心力，在月球表面重力等于万有引力, （1）设月球的质量为M、卫星的质量为m，由牛顿第二定律得：
G

= m（R +h）

　　 3分
在月球表面物体

的重力约等于万有引力：G

g月 3分
解得　　　g月=

2分
（2）由圆周运动公式得，“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度：v=

4分

举一反三

同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法中正确的是( )

A．我国发射的同步地球卫星可以定点在北京正上方

B．质量不同的地球同步卫星轨道高度不同

C．质量不同的地球同步卫星线速度大小不同

D．各国的地球同步卫星都在同一个圆周上运动，并且加速度的大小相同

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下面关于万有引力的说法中正确的是( )

A．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用

B．太阳的质量大于行星，太阳对行星的万有引力大于行星对太阳的万有引力

C．万有引力定律公式F=

，其中G是一个比例常数

D．万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大

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我国已于2011年11月3日成功实现“神舟八号”飞船与“天宫一号”对接。某同学得知上述消息后，画出“天宫一号”和“神舟八号”对接前在各自轨道上绕地球做匀速圆周运动的假想图如下，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。由此假想图，可以判定（）

A．“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率都小于7.9km/s

B．“天宫一号”的势能小于“神舟八号”的势能

C．“天宫一号”的周期大于“神舟八号”的周期

D．“神舟八号”加速后可以与“天宫一号”实现对接

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已知引力常量G和下列某组数据，不能计算出地球质量。这组数据是（）

A．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离

B．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离

C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

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一物体从半径为R=5000km的某行星表面某高度处自由下落(不计阻力)，自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图所示(万有引力常量G=6.67×10^-34N.m²／kg²)，则根据题设条件可以算出

A．行星的第一宇宙速度	B．物体受到行星的万有引力
C．物体落到行星表面时的动能	D．行星的质量

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