设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则A．甲与乙线速度之比为9:2B．甲与乙线速度

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设地球质量为月球质量的81倍，地球半径是月球半径的4倍，若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同，则

A．甲与乙线速度之比为9:2	B．甲与乙线速度之比为1:9
C．甲与乙向心加速度之比为81:1	D．甲与乙的运动周期之比为1:1

答案

解析

分析：探测器甲绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力；探测器乙绕月球做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程求解比例．
解答：解：设探测器运动的半径为r．
A、B对甲：由G

=m_甲

，得到v_甲=

，同理 v_乙=

，则v_甲：v_乙=9：1．故AB错误．
C、甲的向心加速度a_甲=

，同理a_乙=

，则a_甲：a_乙=81：1．故C正确．
D、甲的周期T_甲=

，乙的周期T_乙=

，则T_甲：T_乙=v_乙：v_甲=1：9．故D错误．
故选C
点评：本题是卫星类型的问题，首先要建立模型：探测器绕地球或月球做匀速圆周运动，由地球或月球的万有引力提供向心力，其次要灵活选择向心力公式的形式．

举一反三

我国载人飞船“神舟七号”的顺利飞天，极大地振奋了民族精神.“神七”在轨道飞行过程中，宇航员翟志钢跨出飞船，实现了“太空行走”，当他出舱后相对于飞船静止不动时，以下说法正确的是（）

A．他处于平衡状态	B．他不受任何力的作用
C．他的加速度不为零	D．他的加速度恒定不变

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2010年我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭将“嫦娥二号”卫星成功送入太空，“嫦娥二号”绕月探测飞行。现已知月球半径R，“嫦娥二号”距离月球表面高度h，月球表面重力加速度为

，地球自转周期为T₀，万有引力常量G。下列说法中正确的是

A．利用以上数据可以求出月球的质量

B．“嫦娥二号”卫星和地球的角速度之比为

C．“嫦娥二号”卫星绕月球运行的速率v＝

D．月球的密度ρ＝

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由于最近行星标准抬高了门槛，太阳系“缩编”，综合条件薄弱的冥王星被排挤出局。关于冥王星还有其他信息：它现在正处于温度较高的夏季，只有零下200摄氏度左右，号称“严寒地狱”，它的夏季时间相当于地球上的20年，除了夏季之外的其他季节，相当于地球上的228年，这颗星上的空气全被冻结，覆盖在其表面上，可认为是真空，但有一定的重力加速度，并假设其绕太阳的运动也可以按圆周运动处理。依据这些信息判断下列问题中正确的是 ( )

A．冥王星的公转半径一定比地球的公转半径大

B．冥王星的公转线速度一定比地球的公转线速度大

C．在冥王星上，如果从相同高度处同时释放的氢气球(轻质绝热材料制成，里面气体是气态的)和等大的石块都将竖直向下运动，且同时到达其表面

D．冥王星上的冬季温度有可能达到-300摄氏度

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我国于2010年12月18日凌晨在西昌成功发射第七颗北斗导航卫星，第七颗北斗导航卫星是一颗地球同步轨道卫星，也是我国今年连续发射的第五颗北斗导航系统组网卫星，如图所示，假若第七颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行，然后在远地点P处点火加速，由椭圆轨道1变成地球同步轨道2，下列说法正确的是

A．第七颗北斗导航卫星在轨道2运行时完全失重，不受地球引力作用

B．第七颗北斗导航卫星在轨道2运行时的向心加速度比在赤道上相对地球静止的物体的向心加速度大

C．第七颗北斗导航卫星在轨道2运行时的速度大于7.9km/s

D．第七颗北斗导航卫星在轨道1上的P点和在轨道2上的P点的引力加速度大小相等

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近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆。某火星探测器绕火星做匀速圆周运动，它的轨道距地面的高度等于火星的半径，它的运动周期为丁，则火星的平均密度

的表达式为（k为某个常数）（）

A．

=kT

B．

=k/T

C．

=kT²

D．

=k／T²

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