地球周围有许多人造卫星在圆轨道上绕地球运动。下列4幅图是用来描述这些卫星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴，纵轴；这里T和R分别是卫星绕地球运行的周期

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地球周围有许多人造卫星在圆轨道上绕地球运动。下列4幅图是用来描述这些卫星运动所遵从的某一规律的图象。图中坐标系的横轴

，纵轴

；这里T和R分别是卫星绕地球运行的周期和相应的圆轨道半径，T₀和R₀分别是同步卫星绕地球运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是

答案

解析

试题分析：根据开普勒周期定律：

两式相除后取对数，得

,整理得：

，所以B正确．
点评：本题要求学生对数学知识要比较熟悉，并且要有一定的计算能力，主要是数学的计算问题．

举一反三

我国已先后成功发射了飞行器“天宫一号”和飞船“神舟九号”，并成功地进行了对接，若“天宫一号”能在离地面约300km高的圆轨道上正常运行，下列说法中正确的是

A．“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度

B．对接时，“神舟九号”与“天宫一号”的加速度大小相等

C．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度

D．对接前，“神舟九号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速

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我国曾发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设想“嫦娥1号”贴近月球表面做匀速圆周运动，其周期为T。“嫦娥1号”在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有（）

A．月球的半径

B．月球的质量

C．月球表面的重力加速度

D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度

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理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用，具有引力势能。选物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可表示为Ep= —

（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）。现有一质量m^/的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。若要从地面上将这颗卫星发射成功，则至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R，万有引力常量为G，且忽略空气阻力对卫星发射的影响）

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“神州六号”飞船在圆形轨道上正常运行的过程中，飞船距地面的高度为h，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则质量为m的宇航员

A．受到地球的吸引力为零

B．他无法用弹簧秤去测力

C．受到地球的吸引力为mgR/（R+h）²

D．绕地球一周的时间为

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“神舟”六号载人飞船顺利发射升空后，经过115小时32分的太空飞行，在离地面343 km的圆轨道上运行了77圈，运动中需要多次“轨道维持”．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定飞行，如果不进行“轨道维持”，由于飞船受到轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况是 ( )

A．动能、重力势能和机械能逐渐减少

B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变

C．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变

D．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小

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