“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形,距月球表面高度为 H,飞行周期为 T,月球的
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“嫦娥一号”的成功发射,为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步.已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形,距月球表面高度为 H,飞行周期为 T,月球的半径为 R,引力常量为 G.求: ( 1 )“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小; ( 2 )月球的质量. |
答案
(1)根据线速度与周期的关系得, “嫦娥一号”运行的线速度v=. (2)设月球质量为M,“嫦娥一号”的质量为m,根据万有引力定律和牛顿第二定律,对“嫦娥一号”绕月飞行的过程有 G=m(R+H)()2 解得M=. 答:(1)“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=. (2)月球的质量M=. |
举一反三
如图,a、b、c是在地球大气层外同一平面内圆形轨道上运动的三颗卫星,则( )A.b、c的角速度相等,且大于a的角速度 | B.b、c的周期相等,且大于a的周期 | C.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度 | D.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度 |
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我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”,在高度约343km的近圆轨道上运行,等待与“神舟八号”飞船进行对接.“神舟八号”飞船发射后经变轨调整后到达距“天宫一号”后下方距地高度约为330km的近圆稳定轨道.右图为二者对接前在各自稳定圆周轨道运行示意图.二者运行方向相同,视为做匀速圆周运动,下列说法中正确的是( )A.为使“神舟八号”与天宫一号”对接,可在当前轨道位置对“神舟八号”适当加速 | B.“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟八号”大 | C.“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段,近地点的速度大于远地点的速度 | D.在“天宫一号”内,太空健身器、体重计、温度计都可以正常使用 |
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2009年2月11日,美国和俄罗斯的两颗卫星在西伯利亚上空相撞,这是有史以来首次卫星碰撞事件,碰撞点比绕地球运行的国际空间站高434km.对于在碰撞点高度处绕地球做圆轨道运行的卫星,以下说法不正确的是( )A.周期比空间站的周期大 | B.向心加速度比空间站的向心加速度小 | C.绕行速度比空间站速度大 | D.卫星一旦减速,将有可能与空间站相撞 |
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2011年8月,我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”受控精确进入拉格朗日L2点的环绕轨道,如示意图所示.设太阳质量为M,地球质量为m,拉格朗日L2点与地球之间的距离为r1,太阳与地球之间的距离为r2.在拉格朗日L2点,太阳对“嫦娥二号”的引力与地球对“嫦娥二号”的引力之比为______.拉格朗日L2点距离地球约150万公里,北京测控中心发出的无线电指令需要经过______s才能够到达拉格朗日L2点(无线电信号在真空中的传播速度与光速相同).
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甲、乙两颗人造地球卫星,运行的轨道都可以看作是圆形的.已知卫星甲的轨道半径约为卫星乙的轨道半径的3.3倍,则甲卫星与乙卫星绕地球的线速度之比约为( ) |
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