1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的一颗小行星命名为吴健雄星，其半径为16km，如果该行星的密度与地球相同，则对该小行星来说，其上物体的第一
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| 1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的一颗小行星命名为吴健雄星，其半径为16km，如果该行星的密度与地球相同，则对该小行星来说，其上物体的第一宇宙速度约为多少？（已知地球半径为6400km，地球上第一宇宙速度为7.9km/s） |
答案
已知地球半径为R=6400km，地球上第一宇宙速度为V=7.9km/s，密度为ρ，吴健雄星半径r=16km，
根据万有引力提供向心力得：则有G=m，M=ρπR3，
解得：V==2R ①
吴健雄星其上物体的第一宇宙速度表达式为：v1=2r ②
把①②两式取比值得：v1==19.75m/s，即速度约为20m/s
答：其上物体的第一宇宙速度约为20m/s． |
举一反三
我们在推导第一宇宙速度的公式v= 时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有（ ）
| A．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动 | | B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力 | | C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力 | | D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期 | 若使空间探测器挣脱地球引力的束缚，其发射速度至少要达到（ ）| A．环绕速度 | B．第一宇宙速度 | | C．第二宇宙速度 | D．第三宇宙速度 |
| 关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ）| A．它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速 | | B．它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度 | | C．它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度 | | D．它是能使卫星进入轨道的最大发射速度 | 关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是（ ）| A．第一宇宙速度的大小为7.9km/s | | B．若火箭发射卫星的速度大于第一宇宙速度，卫星将脱离地球的吸引 | | C．人造地球卫星的环绕速度都大于第一宇宙速度 | | D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 |
| 已知引力常量G，月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T，月球的半径R和月球表面的重力加速度g，忽略月球和地球的自转，利用这些数据可以估算出的物理量有 （ ）| A．月球的质量 | | B．地球的质量 | | C．地球的第一宇宙速度 | | D．月球绕地球运行速度的大小． |
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