汽车越来越成为我们生活的必需品，提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与汽车运动速率的平方成正比，即F=kv2，k是阻力因数）。当发

题型：不详难度：来源：

汽车越来越成为我们生活的必需品，提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与汽车运动速率的平方成正比，即F=kv²，k是阻力因数）。当发动机的额定功率为P₀时，汽车运动的最大速率为v_m，如果要使汽车运动的最大速率增大到2v_m，则下列办法可行的是

A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P0

B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/4

C．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0

D．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/8

答案

D

解析

试题分析：当发动机的额定功率为P₀时，物体运动的最大速率为v_m，有P₀＝fv_m＝kv_m³，则k＝．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P₀，有4P₀＝kv³，则v=，A错误．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/4，则有P₀＝kv³/4，v=v_m，B错误．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P₀，则有2P₀＝kv³，解得v=v_m，C错误；发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k/8，有P₀＝kv³/8，解得v=2v_m，D正确。