一台额定输出功率为50kW的起重机将质量为1吨的货物由静止竖直吊起，最初货物做匀加速运动，在2s末货物的速度为4m/s。起重机达到额定功率后，保持输出功率不变工

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一台额定输出功率为50kW的起重机将质量为1吨的货物由静止竖直吊起，最初货物做匀加速运动，在2s末货物的速度为4m/s。起重机达到额定功率后，保持输出功率不变工作。g=10m/s²，不计额外功的损失，则：

A．起重机在2s末的输出功率为48kW

B．起重机在2s内的平均输出功率为20kW

C．货物维持匀加速运动的时间为2.5s

D．货物被吊起过程中的最大速度为5m/s

答案

解析

由v=at，可知加速度a=2m/s2，由F-mg=ma，F=12000N，P=Fv=48kW，A对；在2s内上升高度为

，拉力做功W=Fs=48000J,平均功率P=W/t=24000W，B错；当货物功率增大到额定功率时

，C错；当牵引力等于重力时速度最大，此时输出功率为额定功率，有P=mgv，v=5m/s，D对；

举一反三

长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，开始时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是(　　)

A．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功

B．细绳对小球的拉力始终与小球运动方向垂直，故对小球不做功

C．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒

D．若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－cosθ)

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(2011年浙江部分重点中学联考)汽车发动机的额定功率为P₁，它在水平路面上行驶时受到的阻力F_f大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，最大车速为v.汽车发动机的输出功率随时间变化的图象如图所示．则(　　)

A．汽车开始时做匀加速运动，t₁时刻速度达到v，然后做匀速直线运动

B．汽车开始时做匀加速直线运动，t₁时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动

C．汽车开始时牵引力逐渐增大，t₁时刻牵引力与阻力大小相等

D．汽车开始时牵引力恒定，t₁时刻牵引力与阻力大小相等

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(2011年慈溪中学模拟)一辆汽车质量为1×10³ kg，最大功率为2×10⁴ W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v₂，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×10³ N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数

的关系如图所示．试求：

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？
(2)v₂的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度；
(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？

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(2009年高考四川卷)图为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×10⁴ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s²，当起重机输出功
率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s²，不计额外功．求：

(1)起重机允许输出的最大功率．
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

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静止在地面上的一小物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图6所示，其中0～s₁过程的图线是曲线，s₁～s₂过程的图线为平行于横轴的直线．关于物体上升过程(不计空气阻力)的下列说法正确的是(　　)．

A．0～s₁过程中物体所受的拉力是变力，且不断减小

B．s₁～s₂过程中物体做匀速直线运动

C．0～s₂过程中物体的动能先增大后减小

D．0～s₂过程中物体的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度

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