试在下列简化情况下，从牛顿运动定律出发，导出动能定理的表达式：物体为质点，作用力为恒力，运动轨迹为直线，要求写出每个符号及所得结果中每项的意义。

题型：同步题难度：来源：

答案

答：用m表示物体的质量
F表示作用于物体的恒定合力
在此力的作用下，物体由位置A 点沿直线移动到B点
设位移为s ，物体在位置A点时的速度为v₁，在B点时的速度为v₂
则合力做的功为W=Fs
由牛顿第二定律得F=ma
由运动学公式

综合上述各式可得

式中W为作用于物体上的合力所做的功

为物体的初动能

为物体的末动能
所得结果表示物体所受合力做的功等于物体动能的改变量。

举一反三

用钢索吊起质量为m的物体，当物体以加速度a匀加速上升h时，钢索对重物做的功是(不计阻力)  [     ]
A.mgh
B.mgh+mah
C.m(g-a)h
D.mah

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用起重机把质量是2.0×10⁴N的物体匀速地提高了5m，钢绳的拉力做了多少功？物体克服重力做了多少功？

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如图所示，用50 N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，若物体前进了10m，拉力F做的功W₁=_________J，如果物体与水平面间动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做功W₂=_________J。

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如图所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场。一个质量为m的带电小球，用长L的绝缘细线悬挂于O点。当小球静止时，细线恰好处于水平位置。现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变。则该外力做的功为

[     ]
A．mgLcotθ
B．mgLtanθ
C．mgL/cosθ
D．mgL

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某人用手将质量为m的小物体由静止向上以加速度a匀加速提升到h的高度，则下列说法错误的是[ ]
A.人的手对物体所做的功为m(g+a)h
B.合外力做的功为mgh
C.在此过程中，人手拉力的平均功率为

D.物体克服重力做的功为mgh

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