汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：（1）汽车保持额定功率从静止启动后的加速过程中，加速度的大小

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汽车发动机的额定功率为60kw，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问：
（1）汽车保持额定功率从静止启动后的加速过程中，加速度的大小如何变化？当汽车速度达6m/s时，其加速度为多大？起动后汽车能达到的最大速度是多少？
（2）汽车从静止开始保持加速度a=0.5m/s²运动，汽车获得的牵引力多大？这一过程中汽车的功率如何变化？该过程能维持多长时间？

答案

（1）根据P=Fv知，速度增大，功率不变，则牵引力减小，根据a=

F-f

知加速度减小，汽车做加速度逐渐减小的加速运动．
当汽车速度为6m/s时，牵引力F=

60000

N=10000N．
则加速度a=

F-f

10000-0.1×50000

5000

m/s2=1m/s²．
当牵引力等于阻力时，速度达到最大．则P=Fv=fv_m
则vm=

60000

5000

m/s=12m/s．
（2）当加速度为a=0.5m/s²运动，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
得F=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N．
由于牵引力不变，速度增大，根据P=Fv知，汽车的功率增大．
匀加速直线运动的最大速度：vm1=

60000

7500

m/s=8m/s．
则匀加速直线运动的时间：t=

vm1

0.5

s=16s．
答：（1）汽车保持额定功率从静止启动后的加速过程中，加速度的逐渐减小，当汽车速度达6m/s时，其加速度为1m/s²．起动后汽车能达到的最大速度是12m/s．
（2）汽车从静止开始保持加速度a=0.5m/s²运动，汽车获得的牵引力为7500N．这一过程中汽车的功率逐渐增大．匀加速直线运动维持16s．

举一反三

汽车在水平公路上以额定功率做直线运动，速度为3m/s时的加速度为6m/s时的3倍，若汽车受到的阻力不变，由此可求得（　　）

A．.汽车的最大速度

B．汽车受到的阻力

C．汽车的额定功率

D．速度从3m/s增大到6m/s所用的时间

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如图所示，2009年国庆群众youxing队伍中的国徽彩车，不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100公里左右．假设这辆电动彩车总质量为6.75×10³kg，当它匀速通过tiananmen前500m的检阅区域时用时250s，驱动电机的输入电流I=10A，电压为300V，电动彩车行驶时所受阻力为车重的0.02倍．g取10m/s²，不计摩擦，只考虑驱动电机的内阻发热损耗能量，求：
（1）驱动电机的输入功率；
（2）电动彩车通过tiananmen前时牵引汽车前进的机械功率；
（3）驱动电机的内阻和机械效率．

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如图所示，质量为m=4×10³kg的汽车以额定功率P=60kW从A点出发，先沿着长度为x₁=400m，倾角为α的斜面运动到B，随后沿着长度为x₂=500m的水平面运动到C．已知汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，斜面倾角的sinα=0.025．g取10m/s²．求：
（1）汽车在BC段所能达到的最大速度v₁；
（2）若汽车以最短的时间从C出发再返回A点，则汽车所做的功为多大．

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动车组列车是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）编成一组，它将动力装置分散安装在多节车厢上．如图所示，某车次动车组由8节车厢连接而成，每节车厢平均质量为m=20t，其中第1节、第3节、第6节、第8节是带动力的，每节动车可以提供P₀=750kW的额定功率．设动车组在平直路面上行驶，每节动车在行驶中的输出功率相同，每节车厢受到的阻力恒为重力的0.025倍（g取10m/s²）．求：
（1）动车组行驶所能达到的最大速度；
（2）当动车组以加速度a=0.5m/s²加速行驶时，第3节动车对第4节拖车的作用力大小；
（3）若动车组以额定功率启动，经400s时间加速后以最大速度匀速行驶，则整个加速过程中所通过的路程为多少？

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某兴趣小组对遥控车的性能进行研究．他们让小车在平直轨道上由静止开始运动，并将运动的全过程记录下来并得到v-t图象，如图所示，除2s-10s内的图线为曲线外，其余均为直线，已知小车运动的过程中，2s-14s内小车的功率保持不变，在第14s末关闭动力让小车自由滑行，已知小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：
（1）小车匀速行驶阶段的功率；
（2）小车在第2-10s内位移的大小．

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