如图5-4-7所示，两个轨道均光滑，它们高度相同，让质量均为m的两个物体分别沿轨道由静止开始从顶端运动到底端，求：两个物体在运动过程中重力势能的变化量及重力对物

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如图5-4-7所示，两个轨道均光滑，它们高度相同，让质量均为m的两个物体分别沿轨道由静止开始从顶端运动到底端，求：两个物体在运动过程中重力势能的变化量及重力对物体所做的功.

图5-4-7

答案

重力对两个物体均做正功，所做的功W=mgh.

解析

可以由重力势能的概念以及重力做功与物体重力势能变化间的关系进行讨论求解.
由重力势能的定义式知：两个物体在运动过程中的重力势能均减少，且减少量ΔE_p=mgh.
由功的定义式可知，重力对两个物体均做正功，所做的功W=mgh.

举一反三

图5-4-4中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计，一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示.现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点时停下，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力做的功等于（）

图5-4-4

A．μmg(s+h/sinθ)	B．2μmg(s+hcotθ)
C．mgh	D．2mgh

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甲、乙两个物体距地面的高度分别为h₁和h₂（h₁＞h₂），它们对地面的重力势能分别为E_p1和E_p2，则（）

A．E_p1＞E_p2

B．E_p1=E_p2

C．Ep1＜E_p2

D．无法确定

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下面说法中正确的是（）

A．地面上的物体重力势能一定为零

B．质量大的物体重力势能一定大

C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大

D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零

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质量为m的小木球从离水面高度为h处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是h′，最终木球停在水面上.若木球在水中运动时，受到的阻力恒为F_μ，求：
（1）木球释放后的全部运动过程中，重力做的功是多少，它的重力势能变化了多少；
（2）全过程中水对木球的浮力做了多少功；
（3）分析木球的运动情况，根据你现有的知识能否求出水的阻力F_μ对木球做的总功.若能，请简要说明思路.

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质量为m的飞机以水平速度v₀飞离跑道后逐渐上升，如图5-4-6所示，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直方向上的恒定升力（该升力由其他的力的合力提供，不含重力），今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h.求：

图5-4-6
（1）飞机受到的升力大小；
（2）从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能.

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