一个物体从光滑斜面的顶端，由静止开始下滑，取斜面底为重力势能的零参考面，当物体恰好下滑到斜面的中点时，物体的动能______重力势能；当物体下滑的时间等于滑到底

题型：不详难度：来源：

一个物体从光滑斜面的顶端，由静止开始下滑，取斜面底为重力势能的零参考面，当物体恰好下滑到斜面的中点时，物体的动能______重力势能；当物体下滑的时间等于滑到底部的时间的一半时，物体的动能______重力势能．（选填“大于”、“等于”、“小于”）

答案

根据机械能守恒定律，则有当物体恰好下滑到斜面的中点时，动能与重力势能之和等于刚释放的重力势能．
则物体的动能等重力势能．
物体由静止出发从光滑斜面顶端自由滑下，做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：
x₁=

1

2

a（

t

2

）²；
x=

1

2

at²；
故

x1

x

=

1

4

；
下滑x₁时，重力势能的减小量等于动能的增加量，即下滑x₁时，
重力势能为：E_p=mg（

3

4

h），动能为：E_K=mg（

1

4

h）；
故重力势能与动能之比为3：1，物体的动能小于重力势能．
故答案为：等于；小于．