城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=200m,桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路

城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=200m,桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路

题型:不详难度:来源:
城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥,如图所示,桥面为圆弧形的立交桥AB,横跨在水平路面上,长为L=200m,桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg,以25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥,假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机,不计车受到的摩擦阻力。试计算:(g取10m/s2

(1)小汽车冲上桥顶时的速度是多大?
(2)小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
答案
(1)(2)9500N
解析
(1)小汽车冲上桥顶的过程中机械能守恒,有
①(1分)
解得小汽车冲上桥顶时的速度。(2分)
(2)小汽车通过桥顶时做圆周运动,受重力、支持力F,有
②(1分)
圆弧半径R,有(1分),解得圆弧的半径,小汽车对桥面的压力大小等于支持力F=9500N。(2分)
举一反三
物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度有关。为了研究某一砂轮的转动的动能EK与角速度的关系。某同学采用了下述实验方法进行探索:先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度,然后让砂轮脱离动力,由于克服转轴间摩擦力做功,砂轮最后停下,测出砂轮从脱离动力到停止转动的过程中转动的圈数为,通过分析实验数据,得出结论。经实验测得的几组如下表所示:

0.5
1
2
3
4
n
5.0
20
80
180
320

 
 
 



另外已测得砂轮转轴的直径为1cm,转轴间的摩擦力为10/πN
(1)计算出砂轮每次脱离动力时的转动动能,并填入上表中(只需填前三个);
(2)由上述数据写出该砂轮的转动动能Ek与角速度的关系式.
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如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连,已知M=2m,让绳拉直后使砝码从静止开始下降.若砝码底部与地面的距离为h,砝码刚接触地面时木块仍没离开桌面,此时木块的速率为
A.B.
C.D.

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右图所示,质量m=2kg的物体从10m高处由静止下落,进入沙坑d=0.1m深处静止.取g=10m/s2,物体在沙坑中受到的平均阻力为             N。

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如图所示为一固定的游戏轨道,左右两侧的斜直管道PA与PB分别与半径R=1cm的“8”字型圆形管道的低端圆滑连接,处于同一竖直平面内。两斜直管道的倾角相同,高度相同,粗糙程度也相同,管口A、B两处均用光滑小圆弧管连接(其长度不计,管口处切线竖直),管口到低端的竖直高度H2=0.4m,“8”字型管道内壁光滑,整个管道粗细均匀,装置固定在竖直平面内。质量m=0.5kg的小物块从距管口A的正上方H1=5m处自由下落,第一次到达最低点P处时的速度大小为10m/s,此后经管道运动到B处并竖直向上飞出,然后又再次落回,… … ,如此反复。忽略物块进入管口时因碰撞而造成的能损,忽略空气阻力,小物块视为质点,管道内径大小不计,最大静摩擦力大于滑动摩擦力,g取10m/s2。求:
(1)小物块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力F
(2)小物块第一次离开管口B后上升的最高点距管口处的距离h
(3)小物块能离开两边槽口的总次数
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如图所示,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面而且不计空气阻力,则正确的是(  )
A.物体到海平面时的势能为mgh
B.重力对物体做的功为mgh
C.物体在海平面上的动能为mv02mgh
D.物体在海平面上的机械能为mv02mgh

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