如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正

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如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v₁逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v₂的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．传送带对物块的冲量大小一定为2mv₂

B．全过程传送带对物块做的总功可能为正，可能为负，也可能为零

C．电动机提供给系统的电能一定大于全程产生的内能

D．全过程产生的内能可能等于2mv₁v₂

答案

由于传送带足够长，物体减速向右滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向左加速，分三种情况讨论：
①如果v₁＞v₂，物体会一直加速，当速度大小增大到等于v₂时，物体恰好离开传送带，有v′₂=v₂；
②如果v₁=v₂，物体同样会一直加速，当速度大小增大到等于v₂时，物体恰好离开传送带，有v′₂=v₂；
③如果v₁＜v₂，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有v′₂=v₁；
A、根据动量定理求解传送带对物块的冲量大小，由于物块再次回到P点的速度方向向左，大小不一定等于v₂，所以传送带对物块的冲量大小不一定为2mv₂．故A错误．
B、根据上面的讨论，物块再次回到P点的速度大小v′₂≤v₂，整个过程动能变化△E_k≤0，
根据动能定理得：全过程传送带对物块做的总功可能为负，也可能为零，不可能为正，故B错误．
C、根据能量守恒，如果物块再次回到P点的速度大小v′₂=v₂，那么物块动能变化为0，那么电动机提供给系统的电能等于全程产生的内能，故C错误．
D、过程产生的内能是通过克服滑动摩擦力对系统做功来量度的，
克服滑动摩擦力对系统做功W=fX_相
设物块运动的加速度大小为a，
如果v₁≥v₂，
X_相=

v₁+

v₁-

即W=fX_相=2mv₁v₂，故D正确．
故选D．

举一反三

半径为R的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连，如图所示，质量为m的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿轨道的内壁冲上去．如果A经过N点时的速度为v₀，A经过轨道最高点M时对轨道的压力太小等于小球的重力，重力加速度为g，求：
（1）小球落地点P与N之间的距离s：
（2）取N点为零势面，小球在M点的机械能E；
（3）小球从N到M这一段过程中摩擦阻力做的功．

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光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m，现使小物块和长木板以共同速度v₀向右运动，设长木板与左一右挡板的碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．
（1）将要发生第二次碰撞时，小物块与木板的共同速度多大？
（2）为使小物块最终不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？
（3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v₀=10m/s，μ=0.6．计算整个系统在刚要发生第四次碰撞前损失的机械能和此时物块距离木板最左端的长度．

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在农村人们盖房打地基叫打夯，夯锤的结构如图所示，打夯共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实．某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手．夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕．求：
（1）四个人每次对夯锤所做的总功W？
（2）夯锤能够上升的最大高度？
（3）夯锤落地时对地面的平均作用力为多大？（g=10m/s²）

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如图，从竖直面上大圆（直径d）的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则（　　）

A．到达底端的动能相等	B．重力做功都相同
C．机械能都相同	D．所用的时间相同

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当滑片P从a缓慢滑向b时，处在光滑绝缘的半圆（半径为R）形碗底部的质量为m的带电小球，从碗底部M缓慢运动至碗口N，在此过程中电场力对小球做了______的功，碗对小球作用力的最小值为______．（平行板与水平方成37°角）

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