如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应

如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应

题型:东莞一模难度:来源:
如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B未知,圆形磁场区域半径为r.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后,在M点离开电场,并沿半径方向射入磁场区域,然后从N点射出,O为圆心,∠MON=120°,粒子重力可忽略不计.求:
(1)粒子经电场加速后,进入磁场时速度的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间.魔方格
答案
(1)设粒子经电场加速后的速度为v,根据动能定理有
qEL=
1
2
mv2
解得:v=


2qEL
m

(2)粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动,设其半径为R,因洛仑兹力提供向心力,
魔方格

所以有qvB=
mv2
R
            
由几何关系得
r
R
=tan30°

所以B=


2mEL
3qr2

(3)设粒子在电场中加速的时间为t1,在磁场中偏转的时间为t2
粒子在电场中运动的时间t1=


2L
a
=


2mL
qE

粒子在磁场中做匀速圆周运动,其周期为T=
2πR
v
=
2πm
qB

由于∠MON=120°,所以∠MO"N=60°
故粒子在磁场中运动时间 t2=
60°
360°
T=
1
6
T=
πm
3qB

所以粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间t=t1+t2=


2mL
qE
+
πm
3qB
=


2mL
qE
+
πmr


6mqEL

答:(1)粒子经电场加速后,进入磁场时速度的大小为


2qEL
m

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小为


2mEL
3qr2

(3)粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间为


2mL
qE
+
πmr


6mqEL
举一反三
图中K、L、M为静电场中的三个相距很近的等势面(K、M之间无电荷).一带电粒子射入此静电场中后,只受电场力作用,沿a→b→c→d→e轨迹运动.已知电势UK<UL<UM.下列说法中正确的是(  )
A.此粒子带负电
B.粒子在bc段做加速运动
C.粒子在c点时电势能最小
D.粒子通过b点和d点时的动能相等
魔方格
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质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面,运动的加速度为
3
4
g
,这物块在斜面上上升的最大高度为h,则这个过程中(  )
A.重力势能增加了mghB.机械能损失了
1
2
mgh
C.动能损失了mghD.重力势能增加了
3
4
mgh
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在光滑桌面上放着木板A,长度为L=1.0m,在木板A的左上端放一可视为质点的小金属块,它的质量和木板的质量相等,最初它们是静止的.现让小金属块以V0=2.0m/s的初速度开始向右滑动,当滑动到木板A的右端时,滑块的速度为V1=1m/s,取 g=l0m/s2,求:
(1)小金属块刚滑过木板A时的速度及滑块与木板间的摩擦因数;
(2)木板A的位移.魔方格
题型:白银模拟难度:| 查看答案
下列说法中不正确的是(  )
A.物体的动量发生改变,则合外力一定对物体做了功
B.物体的运动状态改变,其动量一定改变
C.物体的动量发生改变,其动能一定发生改变
D.物体的动能发生改变,其动量一定发生改变
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,虚线a、b、c是电场中三个等势面,相邻等势面间的电势差相等,一个带正电的质点仅受电场力作用下通过该区域,图中实线为其运动轨迹,P、O、Q是轨迹上的三点.下列说法中正确的是(  )
A.带电质点可能是从P点向Q点运动,vP一定小于vQ
B.三个等势面中,等势面c的电势最高
C.带电质点通过PO时电场力做功比通过OQ时做功大
D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
魔方格
题型:梧州模拟难度:| 查看答案
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