如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处

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如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小v_S=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10m/s²，cos53°=0.6．
（1）小球经过C点的速度为多大？
（2）小球从D点抛出后，受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．魔方格

答案

（1）小球从A点到C点机械能守恒，即mg（H-h+R-Rcosθ）=

mv_c²
V_c=2

m/s
故小球经过C点的速度为2

m/s．
（2）小球从A点到S点由动能定理，有mgH+w_f=

mv_s²
w_f=

mv_s²-mgH=-68J
故阻力f所做的功为-68J．

举一反三

如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正负极相连，a、b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v₁，现将a板或b板向上或向下平移一小段距离，相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v₂，下列说法正确的是（　　）

A．若向上移动b板，则v₂＞v₁

B．若向下移动a板，则v₂＞v₁

C．无论向上或向下移动b板，肯定v₂＜v₁

D．无论向上或向下移动a板，肯定v₂＜v₁

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如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间的距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v₀=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电量为q=1×10^-2 C，质量为m=2×10^-2 kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时，电源的输出功率是多大？（取g=10m/s²）魔方格

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如图所示是示波器的原理示意图．电子从灯丝发射出来，经电压为U₁的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O₁射出，然后沿中心线O₁O₂进入M、N间的偏转电场，偏转电场的电压为U₂，场强方向垂直于O₁O₂，电子离开偏转电场后，最终打在垂直于O₁O₂放置的荧光屏上的P点．已知电子的电荷量为e，平行金属板M、N间的距离为d，极板长为l，极板右端与荧光屏之间的距离为L，电子离开灯丝时的初速度可忽略，电子所受重力以及电子之间的相互作用力不计．
（1）若把P点到O₂点的距离称为偏转距离Y，其偏转距离Y为多少？
（2）求电子即将到达P点时的动能．魔方格

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如图所示，带正电小球质量为m=1×10^-2kg，带电量为q=1×10^-6c，置于光滑绝缘水平面上的A点，当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面作匀加速直线运动，当运动到B点时测得其速度V_B=1.5m/s，此时小球的位移为S=0.15m，求此匀强电场场强E的取值范围．（g=10m/s²）魔方格

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一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10^-7kg，电量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²，结果保留二位有效数字）求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？魔方格

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