(1)根据动能定理得, mv12-Ek0=-μmgLcosθ-μmgL 代入 解得v1=m/s≈3.4m/s (2)小球第一次回到B点时的动能EK1=mv12=6J,继续运动, 根据动能定理得,mgr(1+cosθ)-μmgLcosθ=EKC-EK1 当到达C点时动能为EKC=mgr(1+cosθ)+EK1-μmgLcosθ=18+6-8=16J. (3)小球第二次到达C点后还剩16J的能量,继续上升还需克服重力做功为W=mgr(1+cos37°)=18J,才能到达A点,因此小球无法继续上升,滑到AQC某处后开始下滑,之后受摩擦力作用,上升高度越来越低. 小球最终只能在圆弧形轨道BPD上做往复运动,即到达D点速度为零, 由动能定理:mvD2-mvC2=mgLsinθ-μmgscosθ 可得小球在斜轨CD上所通过的路程为s=39m 小球通过CD段的总路程为s=2L+s=51m 答:(1)小球第一次回到B点时的速度大小为3.4m/s. (2)小球第二次到达C点时的动能为16J. (3)小球在CD段上运动的总路程为51m. |