一个物体从斜面上，高为h处，由静止下滑并紧接着在水平面上滑行了一段距离后停止，量得停止处到开始下滑处的水平距离为s （如图所示），不考虑物体滑至斜面底端的碰撞，

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一个物体从斜面上，高为h处，由静止下滑并紧接着在水平面上滑行了一段距离后停止，量得停止处到开始下滑处的水平距离为s （如图所示），不考虑物体滑至斜面底端的碰撞，斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ。

答案

解：以物体为研究对象
从静止开始运动，最后又停止在水平面上
动能的增量为0，即△E_k=0
可以根据全过程中功与物体动能变化的关系来求解μ
物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力对物体做功（支持力不做功）
设斜面的倾角为a ，斜坡的长为L
则重力和摩擦力做的功分别为
W_G= mgLsinα，W_f1=- μmgLcosα
在平面上滑行时仅有摩擦力做功
设在平面上滑行的距离为s₂
则W_f2=- μmgs₂整个运动过程中，所有外力做的功为W=W_G+W_f1+W_f2
即W=mgLsinα-μmgLcosα-μmgs₂
根据动能定理W= △E_k
得：mgLsinα-μmgLcosα- μmgs₂=0
进一步得出h-μs₁-μs₂=0
式中s₁为斜面底端与物体初位置间的水平距离
故

举一反三

如图所示，将弹簧的左端固定在墙上，右端固定在物块上。物块的质量为m，它与水平桌面间的动摩擦因数为μ，起初，用手按住物块，物块的速度为0，弹簧的伸长量为x，然后放手，当弹簧的长度回复到原长时，物块的速度为v，试用动能定理求此过程中弹力做的功。

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某人在距离地面2.6m的高处，将质量为0.2kg的小球以v₀=12m/s的速度斜向上抛出，小球初速度的方向与水平方向之间的夹角为30°，取g=10m/s²，求：
(1) 人抛球时对球做的功；
(2) 不计空气阻力，小球落地时的速度；
(3) 若小球落地时的速度大小为v₁=13m/s ，小球在空中运动的过程中克服阻力做的功

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一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度大小为6m/s，在这段时间内，水平力做功是[     ]
A.20J
B.8J
C.16J
D.32J

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一架喷气式飞机，质量m =5.0×10³kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到s=5.0×10²m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力为飞机重力的0.02倍。求飞机受到的牵引力。

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一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m/s， g取10 m/s²，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是 [ ]
A．合外力做功50 J
B．阻力做功500 J
C．重力做功500 J
D．支持力做功50 J

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