如图所示，物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远。

题型：同步题难度：来源：

如图所示，物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远。

答案

解：物体在斜面上受重力mg、支持力N₁、摩擦力f₁的作用，沿斜面加速下滑(因μ＝0.5<tanθ＝0.75)，到水平面后，在摩擦力f₂作用下做减速运动，直至停止

对物体在斜面上时进行受力分析，如图甲所示
下滑阶段：N₁＝mgcos37°
故f₁＝μN₁＝μmgcos37°
由动能定理得：mgsin37°l₁－μmgcos37°l₁＝mv₁²－0 ①
在水平运动过程中受力分析如图乙所示
f₂＝μN₂＝μmg
由动能定理得－μmgl₂＝0－mv₁²  ②
由①②式可得l₂＝l₁＝×4 m＝1.6 m
法二：对物体受力分析同上
物体运动的全过程中，初、末状态速度均为零，对全过程应用动能定理
mgsin37°l₁－μmgcos37°l₁－μmgl₂＝0
得l₂＝l1＝×4 m＝1.6 m