高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图,其中AB段是助滑雪道,倾角α=300,BC段

高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图,其中AB段是助滑雪道,倾角α=300,BC段

题型:浙江省模拟题难度:来源:
高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图,其中AB段是助滑雪道,倾角α=300,BC段是水平起跳台,AB段与BC段圆滑相连,CD段是倾斜着陆雪道,DE段是水平着陆雪道,CD段与DE段圆滑相连,倾角θ=370,轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0. 25,图中轨道最高点A处的起滑台距起,跳台BC的竖直高度h=10m,A点与C点的水平距离L1=20m,C点与D点的距离为32. 625m,运动员连同滑雪板的质量m=60kg,滑雪运动员从A点由静止开始起滑,通过起跳台从C点水平飞出,在落到着陆雪道CD上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起。除缓冲外运动员均可视为质点,设运动员在全过程中不使用雪杖助滑,忽略空气阻力的影响,取重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8.求:
(1)运动员在C点水平飞出时速度的大小;
(2)运动员在空中飞行的时间;
(3)运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与D点的距离;
(4)水平着陆雪道DE段的最小长度。
答案
解:(1)滑雪运动员从A到C的过程中,由动能定理得:
解得:vC=10m/s。
(2)滑雪运动员从C水平飞出到落到着陆雪道过程中做平抛运动,x=vCt

解得:t=l.5s。
(3)着陆位置与C点的距离
着陆位置到D点的距离s"=13.875m。
(4)mgx"sinθ-μmgL2-μmgs" cosθ=0-1/2m(vCcosθ十vysinθ)2
解得:L2=80m。
举一反三
如图所示,A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点,其中A、B、O 沿同一竖直线,B、C同在以O为圆心的圆周(用虚线表示)上,沿 AC方向固定有一光滑绝缘细杆L,在O点固定放置一带负电的小球,现有两个质量和电荷量都相同的带正电小球a、b均可视为点电荷,先将a穿在细杆上,让其从A点由静止开始沿杆下滑,后使b从A点由静止开始沿竖直方向下落,则下列说法中正确的是
[     ]
A.从A点到C点,小球a做匀加速运动
B.小球a在C点的动能等于小球b在B点的动能
C.从A点到C点,小球a的机械能先增加后减小,但机械能与电势能之和不变
D.小球a从A点到C点电场力做的功大于小球b从A点到B点电场力做的功
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如图所示,质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上,一质量为m的滑块放置在木板左端,滑块与木板间滑动摩擦力大小为f,用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时,木板在地面上移动的距离为s,滑块速度为v1,木板速度为v2,下列结论中正确的是
[     ]
A.上述过程中,F做功大小为
B.其他条件不变的情况下,F越大,滑块到达右端所用时间越长
C.其他条件不变的情况下,M越大,s越小
D.其他条件不变的情况下,f越大,滑块与木板间产生的热量越多
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如图所示,足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转。现将一个物体轻轻放在传送带底端,物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度,第二阶段匀速运动到传送带顶端,则下列说法中正确的是
[     ]
A.第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功
B.第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C.第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量
D.两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量
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如图所示,质量均为m的A、B两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止,用大小等于1/2mg的恒力F向上拉B,当运动距离为h时B与A 分离,则下列说法中正确的是
[     ]
A.B和A刚分离时,弹簧为原长
B.弹簧的劲度系数等于3mg/2h
C.从开始运动到B和A刚分离的过程中,两物体的动能先增大后减小
D.从开始运动到B和A刚分离的过程中,B物体的机械能一直增大
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人骑自行车下坡,坡长l=500m,坡高h=8m,人和车总质量为100kg,下坡时初速度为4m/s,人不踏车的情况下,到达坡底时车速为10m/s,g取10m/s2,则下坡过程中阻力所做的功为[     ]
A.-4000J
B.-3800J
C.-5000J
D.-4200J
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