平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图所示。若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是（

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平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图所示。若平抛运动的时间大于2t₁，下列说法中正确的是（）

A．图线b的斜率为一常量，与坐标轴标度的选取无关

B．t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

C．2t₁时刻的动能是初动能的4倍

D．0~t₁时间内重力做功与t₁~2t₁时间内重力做功之比为1∶4

答案

解析

平抛运动水平方向是匀速，竖直方向是自由落体运动，图线b的斜率代表重力加速度g，A正确；t₁时刻的水平速度与竖直速度大小相等，所以t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为45º，B错误；2t₁时刻的竖直速度大小为初速度的2倍，故2t₁时刻的动能是初动能的5倍，C错误；0~t₁时间内的竖直位移与t₁~2t₁时间内的竖直位移之比为1∶3，故两段时间内重力做功之比为1∶3，D错误。

举一反三

(20分)如图所示，有n个相同的货箱沿同一条直线停放在倾角为θ的斜面上，每个货箱长皆为l，质量皆为m，相邻两货箱间距离为l，最下端的货箱到斜面底端的距离也为l．现给第1个货箱一适当的初速度v₀，使之沿斜面下滑，在每次发生正碰后（碰撞时间很短），发生碰撞的货箱都粘合在一起运动，当动摩擦因数为μ时，最后第n个货箱恰好停在斜面底端．求：

(1)第一个货箱碰撞第二个货箱前瞬间的速度v₁；
(2)设第一次碰撞过程中系统损失的机械能为

，第一次碰撞前的瞬间第一个货箱的动能为

，求

的比值；
(3)整个过程中由于碰撞而损失的机械能．

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如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端固定着一光滑的半径R=0.45m的四分之一圆弧轨道，圆弧底端与传送带相切。一质量为0.5kg的物体，从圆弧轨道最高点由静止开始滑下，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，不计物体滑过圆弧与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s². 求：
（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离及此过程中物体与传送带摩擦所产生的内能
（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；

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质量10g、以0.80km/s飞行的子弹与质量60kg、以10m/s奔跑的运动员相比：

A．运动员的动能较大	B．子弹的动能较大
C．二者的动能一样大	D．无法比较它们的动能

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关于重力势能和重力做功的说法中正确的是：

A．重力做负功，物体的重力势能一定增加

B．地面上物体的重力势能一定为零

C．只要有力对物体做功，该物体的重力势能就一定增加

D．质量较大的物体，其重力势能也一定较大

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使一个物体速度从v增加到2v，做的功是W1，再从2v增加到3v做的功是W2，则上述两功之比W1:W2是：

A．1:1

B．4:9

C．3:5

D．2:3

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平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图所示。若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是 （